（陕西江西版第03期）届高三数学试题分省分项汇编专题09圆锥曲线文（含解析）一．基础题组1.【陕西工大附中第一次适应性训练】已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2.【陕西西安长安区长安一中-学年度高三第一学期第三次教学质量检测】设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，，则椭圆的两个焦点之间的距离为________二．能力题组1.【江西省稳派名校学术联盟届高三12月调研考试】抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线的焦点为F，过抛物线上点的切线为，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于的直线交m于M，则的长为（）A.B.C.D.2.【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)-学年度第一学期期末联考高三数学试题】过椭圆C：的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若＜k＜,则椭圆的离心率的取值范围是。3.【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)-学年度第一学期期末联考高三数学试题】设点P是双曲线与圆x2＋y2＝a2＋b2的一个交点，F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，且||＝||，则双曲线的离心率为（）A．B．＋1C．D．24.【陕西省咸阳市范公中学届高三上学期摸底考试】(本小题满分12分)已知1F、2F分别是椭圆:C22221(0)xyabab的左、右焦点，右焦点2(,0)Fc到上顶点的距离为2，若26ac（1）求此椭圆C的方程；（Ⅱ）直线l与椭圆C交于AB、两点，若弦AB的中点为11,2P，求直线l的方程.5.【陕西工大附中第一次适应性训练】已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．6.【陕西西安长安区长安一中-学年度高三第一学期第三次教学质量检测】已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点。（Ⅰ）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。（Ⅱ）若的面积为，求向量的夹角；（Ⅱ），6三．拔高题组1.【江西省稳派名校学术联盟届高三12月调研考试】（本小题满分14分）已知是椭圆E：的两个焦点，抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）如图，过点的动直线交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。2.【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】．，．的取值范围为．考点：1、椭圆的方程及简单几何性质；2、向量的数量积运算；3、韦达定理.3.【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)-学年度第一学期期末联考高三数学试题】已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1).
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