（陕西江西版第03期）届高三数学试题分省分项汇编专题06数列文（含解析）一．基础题组1.【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知为等差数列，若，则（）A.15B.24C.27D.542.【陕西工大附中第一次适应性训练】已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为（）A．5B．7C．8D．7或83.【江西宜春市二高届高三第五次数学（文科）月考试卷】已知各项均为正数的等比数列满足，则的值为（）A．4B．2C．1或4D．1【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，即，数列是各项均为正数的等比数列，所以，．考点：等比数列的性质．4.【陕西省西安市第一中学届高三上学期期中考试】（本题12分）在等差数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.又，故.考点：等差数列的通项公式、求和公式5.【陕西省西安市第一中学届高三上学期期中考试】在等比数列中，已知，则等于（）.（A）（B）（C）（D）6.【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)-学年度第一学期期末联考高三数学试题】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝3，a6＝11，则S7＝（）A．91B．C．98D．49二．能力题组1.【江西省稳派名校学术联盟届高三12月调研考试】正项递增等比数列{}中，，则该数列的通项公式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】2.【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.3.【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，若数列的前n项和为，则的值为（）A.B.C.D.4.【陕西工大附中第一次适应性训练】已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】5.【陕西省咸阳市范公中学届高三上学期摸底考试】(本小题满分12分)数列{an}中，a1=1，当2n时，其前n项和满足21()2nnnSaS.（Ⅰ）求Sn的表达式；（Ⅱ）设21nnSbn，数列{bn}的前n项和为，求．【答案】（Ⅰ）121nSn；（Ⅱ）．6.【陕西省咸阳市范公中学届高三上学期摸底考试】在等差数列na中,，则nS的最大值为____________.且，当时nS取得最大值，最大值为．考点：等差数列前项和．7.【江西宜春市二高届高三第五次数学（文科）月考试卷】已知数列，若点在直线上，则数列的前11项和=【答案】33【解析】试题分析：若点在直线上，则，．考点：数列求和．8.【江西省稳派名校学术联盟届高三12月调研考试】（本小题满分12分）正项数列的前n项和为，且。（Ⅰ）证明数列为等差数列并求其通项公式；（2）设，数列的前n项和为，证明：。9.【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知单调递增的等比数列{}na满足：，且是的等差中项.（1）求数列{}na的通项公式；（2）若，，求使成立的正整数的最小值.【答案】（1）2.nna;(2)5【解析】试题分析：（1）由等差中项得3242(2)aaa，再联立列方程并结合三．拔高题组1.【江西省七校届高三上学期第一次联考】设函数上两点，若，且P点的横坐标为.（Ⅰ）求P点的纵坐标；（Ⅱ）若求；（Ⅲ）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.考点：数列与函数的综合；数列的求和．2.【陕西西安长安区长安一中-学年度高三第一学期第三次教学质量检测】已知为等比数列，是等差数列，（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；(2)设…，…，其中，试比较与的大小，并加以证明.3.【江西宜春市二高届高三第五次数学（文科）月考试卷】若数列满足,则称数列“”为平方递推数列．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．(Ⅰ)证明数列“”是平方递推数列，且数列为等比数列；(Ⅱ）设（Ⅰ)“”中平方递推数列的前项积为，即，求；(Ⅲ）在(Ⅱ）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．4.【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)-学年度第一学期期末联考高三数学试题】已知函数f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，当x∈[b,a]时，函数f(x)的图像关于y轴对称，数列的前n项和为Sn，且Sn＝f(n).（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设,Tn＝b1＋b2…＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范围。
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