（陕西专版）年高考数学二轮复习坐标系与参数方程课时演练1．(2011·江西卷)若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．2．(2012·北京卷)直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为________．3．(2012·江西卷)曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．4．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则△AOB(其中O为极点)的面积为________．5．在极坐标系中，圆心在(，π)且过极点的圆的方程为________．6．(2012·湖南卷)在极坐标系中，曲线C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a＞0)的一个交点在极轴上，则a＝________.7．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为________．8．(2012·安徽卷)在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝(ρ∈R)的距离是________．9．(2012·湖北卷)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．10．已知曲线C的参数方程是(θ为参数)，且曲线C与直线x－y＝0相交于两点A，B，则线段AB的长是________．11．(2011·天津卷)已知拋物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过拋物线C的焦点，且与圆(x－4)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝________.12．(2011·陕西卷)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________．13．(2012·湖南卷)在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(t为参数)与曲线C2：(θ为参数，a＞0)有一个公共点在x轴上，则a＝________.14．(2012·广东东莞高级中学二模)在极坐标系中，直线ρ(cosθ－sinθ)＋2＝0被曲线C：ρ＝2所截得弦的中点的极坐标为________．15．(2012·陕西西工大附中适应性训练)在已知极坐标系中，已知圆ρ＝2cosθ与直线3ρcosθ＋4ρsinθ＋a＝0相切，则实数a＝________.16．已知直线l的参数方程为(参数t∈R)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝4cosθ，点O为坐标原点．设直线l与曲线C相交于A，B两点，则OA·OB＝________.详解答案：1．解析： ρ＝2sinθ＋4cosθ，∴ρ2＝2ρsinθ＋4ρcosθ.∴x2＋y2＝2y＋4x，即x2＋y2－2y－4x＝0.答案：x2＋y2－2y－4x＝02．解析：直线的普通方程为x＋y－1＝0，圆的普通方程为x2＋y2＝32，圆心到直线的距离d＝＜3，故直线与圆的交点个数是2.答案：23．解析：将x2＋y2＝ρ2，x＝ρcosθ代入x2＋y2－2x＝0得ρ2－2ρcosθ＝0，整理得ρ＝2cosθ.答案：ρ＝2cosθ4．解析：由题意得S△AOB＝×3×4×sin＝×3×4×sin＝3.答案：35．解析：如图，O为极点，OB为直径，A(ρ，θ)，则∠ABO＝θ－90°，OB＝2＝，化简得ρ＝－2cosθ.答案：ρ＝－2cosθ6．解析：曲线C1的直角坐标方程为x＋y＝1，曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2＝a2，C1与x轴的交点坐标为，此点也在曲线C2上，代入解得a＝.答案：7．解析：因为ρ＝2sinθ的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0，ρcosθ＝－1的直角坐标方程为x＝－1，联立方程，得解得即交点为(－1,1)．又0≤θ＜2π，因此这两条曲线的交点的极坐标为.答案：8．解析：将ρ＝4sinθ化成直角坐标方程为x2＋y2＝4y，即x2＋(y－2)2＝4，圆心为(0,2)．将θ＝(ρ∈R)化成直角坐标方程为x－y＝0，由点到直线的距离公式可知，圆心到直线的距离d＝＝.答案：9．解析：记A(x1，y1)，B(x2，y2)，将θ＝转化为直角坐标方程为y＝x(x≥0)，曲线为y＝(x－2)2，联立上述两个方程得x2－5x＋4＝0，所以x1＋x2＝5，故线段AB的中点坐标为.答案：10．解析：曲线C：(θ为参数)表示以(2,0)为圆心，为半径的圆．则圆心到直线x－y＝0的距离d＝＝1，∴直线被C截得的弦长|AB|＝2＝2＝2.答案：211．解析：由得y2＝8x，拋物线C的焦点坐标为F(2,0)，直线方程为y＝x－2，即x－y－2＝0.因为直线y＝x－2与圆(x－4)2＋y2＝r2相切，由题意得r＝＝.答案：12．解析：将C1和C2分别化为...
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