第4章曲线运动万有引力与航天(限时：40分钟)易错点1运动的合成与分解问题易错角度1.不会灵活根据题意进行运动的合成与分解.2.不会判断合速度与分速度的方向.1．(2017·潍坊模拟)如图1所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法中正确的是()图1A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度D．小船渡河的时间是160sB[小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，B对．小船在距南岸200m处的速度等于在距北岸200m处的速度，C错．小船的渡河时间t＝200s，D错．]2．如图2所示，光滑V字形轨道AOB固定在竖直平面内，且AO竖直，顶角θ＝60°.一水平杆与轨道交于M、N两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t速度由6m/s增大到14m/s(杆未触地)，则在0.5t时，触点N沿倾斜轨道运动的速度大小为()【导学号：92492203】图2A．10m/sB．17m/sC．20m/sD．28m/sC[杆自由下落，由运动学公式有v＝v0＋gt，t＝＝0.8s，则在0.5t时，杆的下落速度为v′＝v0＋＝10m/s；根据运动的分解，触点N沿倾斜轨道运动的速度可分解成沿杆向左和竖直向下的两个分速度，其中竖直向下的分速度等于杆下落的速度，则触点N沿倾斜轨道运动的速度大小v″＝＝20m/s，故C正确．]3．如图3所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球()图3A．竖直方向速度大小为vcosθB．竖直方向速度大小为vsinθC．竖直方向速度大小为vtanθD．相对于地面速度大小为vB[光盘的速度是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的分量v′＝vsinθ，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B正确；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为vsinθ，可得铁球相对于地面速度大小为v，D错误．]易错点2与斜面有关的多体平抛运动问题易错角度1.不能充分利用斜面的倾角分析问题.2.不能灵活运用一些几何关系.3.不能灵活选用平抛运动的推论.4．如图4所示，两小球a、b分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则()图4A．球b一定先落在斜面上B．球a可能垂直落在半圆轨道上C．两球a、b可能同时分别落在半圆轨道和斜面上D．两球a、b不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上C[将半圆轨道和斜面轨道重合在一起，其交点为A，如图所示，若初速度合适，小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时分别落在半圆轨道和斜面上．若初速度不适中，由图可知，小球可能先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上，选项C正确，A、D错误；若球a垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以球a不可能垂直落在半圆轨道上，选项B错误．]5．(2017·沈阳一模)如图5所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是()图5A．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短B．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比C．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大B[由平抛运动规律h＝gt2得t＝可知，落点为b时，...
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