课时提能练(三)运动图象、追及和相遇问题(限时：40分钟)A级跨越本科线1．(2017·南京模拟)如图137—所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位移时间图象，关于两物体0～10s内的运动，下列说法错误的是()【导学号：92492040】图137A．两物体开始出发的位置相同B．两物体运动的最大位移相同C．甲先做减速运动后做加速运动，乙做匀加速直线运动D．两物体运动过程中相遇两次C[由图象可知，两物体开始出发的位置均在x＝0处，A项正确；两物体运动过程中的最大位移均为x0，B项正确；甲先做减速运动，后做加速运动，乙一直做匀速运动，C项错误；两图线的交点表示物体相遇，D项正确．]2．如图138所示是某质点做直线运动的vt图象，由图象可知这个质点的运动情况是()图138A．前5s质点静止B．5～15s内质点做匀加速运动，加速度为1m/s2C．15～20s内质点做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2D．15s末质点离出发点最远，20s末质点回到出发点C[由图象可知，质点前5s做的是匀速运动，选项A错误；5～15s内做匀加速运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15～20s内做匀减速运动，其加速度为－3.2m/s2，选项C正确；质点在20s末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项D错误．]3．(2017·长春模拟)甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的vt图象如图139所示，下列判断正确的是()【导学号：92492041】图139A．在t1时刻前，甲车始终在乙车的前面B．在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面C．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快D．在t1时刻两车第一次相遇B[两车从同一地点同时同向出发，在t1时刻前的各个时刻，乙车的速度大于甲车的速度，故乙车始终在甲车的前面，选项B正确，选项A、D错误；在两车开始运动至t1时刻这段时间内，乙车比甲车速度增加得快，然后乙车的速度增加得比甲车的慢，选项C错误．]4．(多选)(2016·全国乙卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图13-10所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则()【导学号：92492042】图1310A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40mBD[由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10m/s2.乙车做初速度v0＝10m/s、加速度a乙＝5m/s2的匀加速直线运动.3s内甲、乙车的位移分别为：x甲＝a甲t＝45mx乙＝v0t3＋a乙t＝52.5m由于t＝3s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5m，选项B正确；t＝1s时，甲车的位移为5m，乙车的位移为12.5m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5m，则t＝1s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5m－12.5m＝40m，选项D正确．]5．(多选)a、b、c三辆汽车在同一平直公路上行驶，它们的vt图象如图1311所示，由图象可知()图1311A．a汽车做匀速直线运动B．c汽车做匀速直线运动C．0～4s内a、b两汽车运动方向相同D．第3s末，b、c两汽车的加速度相同AC[从图象可知，a速度大小和方向保持不变，故a做匀速直线运动，A正确；c图线的斜率不变且大于0，则其加速度不变，说明c做初速度为零的匀加速直线运动，B错误；0～4s内，a、b的速度均一直为正，说明两车的运动方向相同，C正确；从图中可看出，图b的斜率大小大于图c的斜率大小，因此b的加速度大于c的加速度，D错误．]6．(多选)(2017·福州模拟)如图1312所示，是质点甲和乙在同一条直线上运动的vt图象．已知甲、乙在t＝10s时相遇，则()图1312A．在t＝0时，甲、乙处于同一位置B．在t＝4s时，甲、乙速度相同C．在0～5s内，甲在前，乙在后D．甲、乙速度相等时，甲、乙相距48mBC[根据题述，甲、乙在t＝10s时相遇，而由甲、乙两质点在0～10s时间内速度图象与横轴所围面积表示位移可知，二者位移不相等，说明在t＝0时，甲、乙不是处于同一位置，而是甲在乙前20m，选项A错误．由速度图象可知，甲做初速度v0＝20m/s，加速度a＝－2m/s2的匀减速直线运动，乙做速度为v乙＝12m/s的匀速直线运动，设甲、乙速度相等对应的时刻为t0，则有v0＋at0＝v，解得t0＝4s，即在t＝4s时，甲、乙速度相同，选项B...
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