高中数学第二册（下）同步练测（20）（复习练习）班级姓名学号一、选择题1．已知异面直线、分别在平面、内，=，那么直线与、的关系是（）A．同时与、都相交B．至多与、中的一条相交C．至少与、中的一条相交D．只与、中的一条相交2．一凸多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形的内角总和为（）A．54000B．64800C．72000D．792003．若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（）A．300B．450C．600D．9004．AB是⊙O的直径，SA垂直于⊙O所在的平面M，平面M内有一动点，使得PB⊥PS，则点P的位置在（）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．不能确定5．若三直线PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，则点P到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．6．对于直线、和平面、，⊥的一个充分条件是（）A．⊥，∥，//B．⊥，=，C．//，⊥，D．//，⊥，⊥7．菱形ABCD的边长为，锐角A为600，将它沿对角线BD折成600的二面角，那么AC与BD的距离为（）A．B．C．D．8．三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为、、，则三棱锥的体积是（）A．B．C．D．9．圆柱的底面半径是6，高是10，平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于底面的半径，则圆柱被截成的两部分中较大部分的体积是（）A．+B．C．D．10．在半径为6的球的内部有一点，该点到球心的距离为4，过该点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A．11B．20C．32D．2711．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（）ABCD12．已知长方体ABCD—A1B1C1D1的长、宽、高依次为5、4、3，则从顶点A没长方体表面到对角顶点C1的最短距离是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知球O的半径为R，它的表面上有两点A、B，且∠AOB=，那么A、B两点间的球面距离是14．给出下列条件（其中和为直线，为平面①⊥内一凸五边形的两条边；②⊥内三条不都平行的直线；③⊥内的无数条直线；④⊥内正六边形的三条边；⑤⊥，⊥，其中是⊥的充分条件的所有序号是15．在直二面角中，AB与所成角为，AB与所成角为，AB与所成的角为，则16．一个斜三棱柱每相邻两个侧面所组成的三个二面角中，其中有两个分别是300和450，则第三个二面角的大小是三、解答题17．△ABC的∠C=900，PA垂直于△ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MN⊥AChvH18．自二面角内一点P到两个半平面所在平面的距离分别为和4，到棱的距离为，求这个二面角的大小；19．已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，求它的内切球的面积？20．如图所示，△ABC中，AB=BC，AB⊥BC，PA垂直于△ABC所在的平面，PA=AB，在△PBC中，BD⊥PC，D为垂足，求线段BD在面PAC内的射影的长与线段BD长的比。CABDEP21．在图中，正三棱锥A—BCD的底面边长为，侧棱长为，过B作与侧棱AC、AD都相交的截面，当截面周长最小时，求截面面积。ABCDEF
