课后限时集训3运动图象和追及相遇问题建议用时：45分钟1．(2019·湖北武汉调研)通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39～1.98s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施。为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为()A．39mB．55mC．100mD．139mB[由于两车的加速度相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移，有Δx＝×1.98m＝55m，故B正确。]2.(多选)(2019·福建漳州二模)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示，P(2s,12m)为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4m)。已知t＝0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是()A．质点做匀减速直线运动B．t＝2s时，质点的速度大小为6m/sC．质点的加速度大小为2m/s2D．0～1s内，质点的位移大小为4mAC[由于位移—时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋at2，已知v0＝8m/s，时间t＝2s时的位移为x＝12m，代入解得a＝－2m/s2，则图线对应的函数为x＝8t－t2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，故A、C正确；t＝2s时质点的瞬时速度为v2＝v0＋at＝8m/s－2×2m/s＝4m/s，故B错误；由位移—时间公式可得0～1s内质点的位移x1＝8×1m－×2×12m＝7m，故D错误。]3．(2019·天津期末)一玩具小车沿x轴运动，其vt图象如图所示。下列说法正确的是()A．第1s内和第4s内，小车的加速度大小相等、方向相同B．0～3s内，小车的平均速度为5m/sC．t＝3s时，小车的速度大小为5m/s，方向沿x轴正方向D．第2s内和第3s内，小车位移相同A[vt图象的斜率表示加速度，可知小车在第1s内和第4s内的加速度大小a＝＝5m/s2，方向均为正方向，故A正确；由vt图象与t轴围成图形的面积表示位移，可知小车在0～3s内的位移为2.5m，v＝＝m/s＝m/s，故B错误；t＝3s时，小车的速度大小为5m/s，方向沿x轴负方向，故C错误；根据图象可知，第2s内和第3s内小车位移大小相等，方向相反，故D错误。]4.(2019·菏泽一模)一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12m/s时，刹车的距离x1为()A．12mB．12.8mC．14mD．14.8mB[由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由公式0－v＝－2ax，解得a＝10m/s2。当汽车刹车后的速度减小为12m/s时，由公式v2－v＝2ax1，代入数据解得汽车刹车的位移x1＝12.8m，故选B.]5．(多选)(2019·京西城区实验中学期末)物体甲运动的xt图象和物体乙运动的vt图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是()A．甲在0～6s时间内来回运动，它通过的总位移为零B．甲在0～6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC．乙在0～6s时间内来回运动，它通过的总位移为零D．乙在0～6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mBC[本题考查运动图象问题。甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，6s时达到正方向的2m处，运动方向不变，总位移为4m，故A错误，B正确；乙0～3s内做负方向的匀减速直线运动，3～6s内做正方向的匀加速直线运动，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则总位移为零，故C正确，D错误。]6．(2019·青岛二模)A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的xt图象如图所示，下列说法正确的是()A．4s时A物体运动方向发生改变B．0～6s内B物体的速度逐渐减小C．0～5s内两物体的平均速度相等D．0～6s内某时刻两物体的速度大小相等D[A物体的xt图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，且速度为vA＝＝m/s＝－1m/s，故选项A错误；0～6s内B物体的xt图线的斜率增大，则B物体的速度逐渐增大，故选项B错误；0～5s内，A物体的位移ΔxA＝－1m－4m＝－5m，B物体的位移ΔxB＝－1m－(－4m)＝3m，所以A、B两物体在0～5s内位移不相等，则平均速度不相等，故选项C错误；0～6s内，A物体的位移Δx′A＝－2m－4m＝－6m，B物体的位移Δx′B＝2m－(－4m)＝6m，则|Δx′A|＝|Δx′B|，A物体...
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