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可用公开课北师大版八年级1[1]5一元一次不等式与一次函数(1)VIP专享VIP免费

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回顾思考回顾思考1.求解不等式2x-5>02.x取何值时,一次函数y=2x–5的函数值y>03、1、2两个问是同一个问题吗?一元一次不等式与一次函数之间有联系吗?下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系北师大•八年级《数学(下)》课首课首课首课首北师大北师大••八年级八年级《《数学数学((下下))》》““关于关于xx的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”问题1:作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x-5=0?(2)x取哪些值时,2x-5>0?xx0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456yx取何值时,y=0即(?,0)x取哪些值时,y>0即(?,y>0)(,0)25方法点睛:X轴上方的图象y值大于0方法点睛:X轴上方的图象y值大于0““关于关于xx的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”xx0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456y(3)x取哪些值时,2x-5<0?x取哪些值时,y<0即(?,y<0)问题1:作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:““关于关于xx的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”xx0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456yx取哪些值时,y>3即(?,y>3)(4,3)(4)x取哪些值时,2x-5>3?如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?,当x取何值时,y<1?你解答此道题,可有几种方法?想一想想一想法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0;法二::图象法。xxyy-1-1-2-2-3-3-4-4-5-511-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6112233由图易知,当x<-2.5时y>0.用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题由上述讨易知:函数、(方程)不等式“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”;反过来,“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。因此,因此,我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用。我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。y哥=4xy弟=9+3x兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米。列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?PP5500y哥=,y弟=.(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20米?谁先跑过100米?设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是:9+3x4x答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2))从哥哥起跑开始,第刚好追到弟在;(3)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.9s前9s后弟弟哥哥(2)何时哥哥刚好追到弟弟?9s除了运用图象法解之外,还可直接用不等式求解y哥<y弟y哥=y弟y哥>y弟兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米。列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?P20P20y哥=,y弟=.(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20米?谁先跑过100米?设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是:9+3x4x答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2))从哥哥起跑开始,第刚好追到弟在;(3)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.9s前9s后弟弟哥哥(2)何时哥哥刚好追到弟弟?9sy哥<y弟即4x<9+3xy哥=y弟即4x=9+3xy哥>y弟即4x>9+3x4x=209+3x=20比较所用时间多少22、、解不等式或方程;解不等式或方程;11、列函数解析式、列函数解析式;;方法点睛1、若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时(1)y1<y2?(2)y1=y2?(3)y1>y2?4747当x>时,y1<y247当x=时,y1=y2当x<时,y1>y2你解答此道题,可有几种方法?图象法:解不等式法:47453xy14x3y2方法点睛过两函数交点作平行于y轴的直线比较直线两旁两函数图像位置高低,位置高y值大,位置低y值小。X取值以直线与x轴交点...

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