(通用版)2016年高考数学二轮复习专题六三角函数与解三角形第3讲解三角形专题强化训练理(时间:45分钟满分:60分)一、选择题1.已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-bc,bc=4,则△ABC的面积为()A.B.1C.D.2解析:选C. a2=b2+c2-bc,∴cosA=,∴A=,又bc=4,∴△ABC的面积为bcsinA=,故选C.2.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB,则B=()A.B.C.D.解析:选C.根据题意结合正弦定理,得sinBsinA=sinAcosB.因为sinA≠0,所以sinB=cosB,即=tanB=,所以B=,故选C.3.在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,若S+a2=(b+c)2,则cosA等于()A.B.-C.D.-解析:选D.S+a2=(b+c)2⇒a2=b2+c2-2bc,由余弦定理可得sinA-1=cosA,结合sin2A+cos2A=1,可得cosA=-.4.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,则cos∠DAC=()A.B.C.D.解析:选B.由已知条件可得图形,如图所示,设CD=a,在△ACD中,CD2=AD2+AC2-2AD×AC×cos∠DAC,∴a2=(a)2+(a)2-2×a×a×cos∠DAC,∴cos∠DAC=.5.在△ABC中,若sin2A+sin2B