（通用版）2016年高考数学二轮复习专题六三角函数与解三角形第3讲解三角形专题强化训练理(时间：45分钟满分：60分)一、选择题1．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为()A.B．1C.D．2解析：选C. a2＝b2＋c2－bc，∴cosA＝，∴A＝，又bc＝4，∴△ABC的面积为bcsinA＝，故选C.2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB，则B＝()A.B．C.D．解析：选C.根据题意结合正弦定理，得sinBsinA＝sinAcosB.因为sinA≠0，所以sinB＝cosB，即＝tanB＝，所以B＝，故选C.3．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S＋a2＝(b＋c)2，则cosA等于()A.B．－C.D．－解析：选D.S＋a2＝(b＋c)2⇒a2＝b2＋c2－2bc，由余弦定理可得sinA－1＝cosA，结合sin2A＋cos2A＝1，可得cosA＝－.4．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，则cos∠DAC＝()A.B．C.D．解析：选B.由已知条件可得图形，如图所示，设CD＝a，在△ACD中，CD2＝AD2＋AC2－2AD×AC×cos∠DAC，∴a2＝(a)2＋(a)2－2×a×a×cos∠DAC，∴cos∠DAC＝.5．在△ABC中，若sin2A＋sin2B
VIP
