第五组金融资本市场字数：9304基于GARCH族的我国股指波动率的拟合及预测雷滔【摘要】近20年来使用GARCH类模型预测金融市场的波动率已成为该领域理论及实证上的热门话题。本文对我国沪深及香港恒生等主要股指收益的ARCH效应检验,使用GARCH类模型包括:GARCH（1，1）、GARCH-M及描述非对称的EGARCH和TGARCH模型来拟合股指的波动性,进行波动性的预测以及预测效果的评价是本文的四大核①心。文章对最近两年GARCH模型的发展进行了全面综述，并对拟合预测评价进行了直观的图形描述。关键词：波动率；GARCH族;拟合;预测中图分类号F830文献标识码ATheGARCH-basedresearchonthefittingandpredictionofstockindex’svolatility【Abstract】Overthepast20years,theuseofGARCH-typemodelstopredictthefinancialmarketvolatilityhasbecomeahottopicbothintheoreticalandinempiricalarea.ThisarticlefocusonhavingtheARCHeffectstestontherevenueofstockindexrevenueinChina'sShanghai、ShenzhenandHongKong'sHangSengandothermajormarketusingofGARCH-typemodelsincluding:GARCH(11)、GARCH-MaswellasthedescriptionofasymmetricSuchasTGARCHandEGARCHmodelstofitthevolatilityofstockindexcarryingoutthevolatilityoftheforecastaswellastheevaluationoftheeffectofforecastwhicharethecoreofthefourinthepaper.InadditionthearticlegivesacomprehensiveoverviewonGARCHmodel’sAnalysis.Keywords:Volatility;GARCHFamily;Fitting;Forecast引言无论是金融衍生产品的定价、金融风险的测定还是资产组合的分析波动率在测度金融资产的总体风险中都扮演着很重要的角色。测度市场风险价值的模型都需估计、预测波动参数。到目前为止测量波动性的方法有四种:一是历史波动性;二是隐含的波动性模型;三是通过随机波动率(SV)模型进行估计;四是通过GARCH类模型进行估计这种方法目前成了主流。一，文献综述及研究现状GARCH类模型族以收益和方差来度量波动性，以此测度金融资产的总体风险。“波动丛集性和聚集性”是GARCH类模型的特征。丛集性描述资产价格大（小）的变化（正或负的）后往往随后也会有大（小）的变化即：波动的当期水平与它最近的前些时期水平有正相关关系，波动是自相关的。基于金融时序的波动有聚集效应即波动的时变性,诺贝尔奖得主Engle于1982年首先提出了自回归条件异方差模型(AutoregressiveConditionalHeteroskedasticityModel)即ARCH模型。此后，ARCH模型族得到较快发展②。现GARCH模型已发展成了一个家族体系主要有EGARCH、GJRGARCH、APARCH、FIGARCH、FIEGARCH、FIAPARCH、F①雷滔，1981-，女，北京航空航天大学博士研究生，主要研究方向：计量经济学，股指期货，GARCH族模型等。②本文根据建模需要将ARCH族模型的具体描述放在第三小节讲解。IAPARCH、IGARCH和HYGARCH等。目前的关于GARCH模型族的研究发展非常迅速。首先是将BP神经网络(BPNNbackpropagationneuralnetwork）、遗传算法（GAgeneticalgorithm）、Box-Cox和copula函数等方法与GARCH或支持向量回归（SVRsupportvectorregression)相结合。大量研究基于此：BaoRongChang等学者将BP神经网络用于SVR灰色模型和GARCH降低波动集群效应,很好地解决超调（overshoot）和波动聚类（volatilityclustering）的影响,实现股指波动的更好预测【1】；学者Yi-HsienWang【2】将新的混合不对称波动（hybridasymmetricvolatility）方法纳入到人工神经网络期权定价模型（artificialneuralnetworksoption-pricingmodel），改善预测衍生证券价格的能力。这种新的不对称波动方法可减少随机和非线性的误差序列。学者认为使用人工神经网络期权定价的灰色GJR-GARCH波动比其他方法对波动性提供了更精确的预测；SamreenFatima【3】等学者分别结合人工神经网络（ANNArtificialNeuralNetworks）,ARIMA或ARCH/GARCH模型使用混合金融系统（hybridfinancialsystems）对巴基斯坦KSE100股指进行短期预测，并对这些模型的预测，通过预测均值误差等进行对比,作者发现人工神经网络法比较适合KSE100股指的预测;Shian-ChangHuang【4】等作者使用多时间尺度方法（multip...
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