八年级数学第十九章四边形测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列命题中正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（）A.40米B.30米C.20米D.10米3.在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（）A.30B.15C.D.604.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变.D.线段EF的长不能确定.5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、平移后，图中能重合的三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（）A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.80°和100°8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（）A.B.2C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=度10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是.（填一个即可）（10题图）（11题图）11.如图，一个平行四边形被分成面积为、、、四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则与的大小关系为.12．在平面直角坐标系中，A(-2,5)、B(-3,-1)、C(1,-1)在x轴上找一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么D点的坐标是。13.梯形ABCD中，AB∥DC，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件时，四边形EFGH是菱形。14.在梯形ABCD中，DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是.三.解答题15.（6分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分16.（8分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝61CRBPDAFEDCBAODCFEABDBAC1SDCFEBAHG厘米。(1)求∠BOC的度数；(2)求△DOC的周长。17.（8分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD//BA,将△ABD沿AB对折得到△ABE,求证：四边形AEBC是平行四边形。18（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE．（1）求证：AE=CA；（2）若恰有AC平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，试求四边形AECD的周长和面积．19.（8）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。20（10）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。（1）求证：MN和PQ互相平分。（2）当梯形ABCD满足什么条件时MN⊥PQ,证明你的结论。21.（10）如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1）设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，Q点的坐标；（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？（3）四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。（4）设四边形OPQC的面积为y,求出当x﹥2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；2DAEBCFEDCBANMQPDCBAPOyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)x
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