导数中含参分类问题VIP专享VIP免费

导数中的含参分类问题内江十三中数学组杨有军21.()=(1)ln(0),().2fxxaxaxafx例设求的单减区间解：()=(1)afxxax2(1)()=xaxafxx(1)()()=(0)xxafxxx1)0<1a当，()01,fxax()(,1)fxa的单减区间为；3)1a当，()01,fxxa()(1,).fxa的单减区间为2)1a当，()0,fx()fx无单减区间；综上，1,()afx思考：当时的单增区间是什么？1()=1+).xfxeax练.求在[，上的最小值解：()=xfxea1)0,a当()0fx，()[1+)fx在，单增，min()=(1)=fxf;ea2)0<,ae当()0fx，()[1+)fx在，单增，min()=(1)=fxf;ealn1,a3),ae当()0fx，()(1,ln)fxa在单减，min()=(ln)=fxfaln.aaaln1,a(1,ln),xa()0fx，()(ln,+)fxa在单增，(ln,),xamin,,()ln,.eaaefxaaaae综上，1,,1,()0.xxaeaexfxeaeeee其实，当时且1.导数零点是否存在？2.导数零点是否在定义域内？3.导数零点在定义域内有几个，大小如何？思考：导数问题中常见分类关键点有哪些提醒：导函数的走势(符号)示意图非常重要!!!20,ln(1),.xxaxa练.当时不等式恒成立求的取值范围解：1,a1)当时()ln(1)fxxax令11()11axafxaxx1()1010fx，()[0,)fx在上单减，()(0)=0fxf，满足题设；ln(11)1,0,aa由题设知，即0<1,a2)当时1[(1)]()1axafxx110a，()0fx，1()(0,1)fxa在单增，1(0,1),xa()(0)0,fxf.不满足题设1.a综上，1.小结：导数含参分类问题，关键要找到分类界点；2.与导数有关的含参不等式恒成立问题，本质上是函数最值问题，注意减少分类.!Thanksall