日历中的方程圈出一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号和是60你知道这三天分别是几号吗？(1)(1)观察某个月的日历，一个竖观察某个月的日历，一个竖列上相邻的列上相邻的33个数之间有什么关个数之间有什么关系？系？(2)(2)如果设其中的一个数为如果设其中的一个数为хх，，那么其他两个数怎样表示？你那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？是怎样设未知数的？(3)(3)根据你所设的未知数根据你所设的未知数xx，，列出方程，求出这三天分别是列出方程，求出这三天分别是几号。几号。①第一个数为x，第二个数为x+7,第三个数为x+14②第二个数为x，第一个数为x-7,第三个数为x+7③第三个数为x，第二个数为x-7，第三个数为x-14(x-7)+x+(x+7)=60解得，x=20,则x-7=13，x+7=27，所以是13号，20号，27号想一想（（44）如果小颖说出的和是）如果小颖说出的和是7575，，你认为可能吗？为什么？你认为可能吗？为什么？（（55）如果小颖说出的和是）如果小颖说出的和是2121，，你认为可能吗？为什么？你认为可能吗？为什么？解：设中间一个数为x，其余两个数为x-7,x+7,依题意：(x-7)+x+(x+7)=75解得：x=25，所以这三天为18号，25号，32号因为一个月没有32号，所以不可能。解法同上，得：x=7所以这三天是0号，7号，14号因为一个月没有0号，所以不可能。通过观察与研究可知，日历是竖列上相邻三个数的和一定是3的倍数，40不是3的倍数，故不可能。你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？小结：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和应符合的条件是大于21小于75，且能被3整除。不能，原因如下：设中间那个数为X，则（X－7）＋X＋（X＋7）＝3X＝40，即X＝40/3，不符合实际情况。原因（1）在左边的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，我把它们的和告诉你们，你们能求出这4个数吗？解：设第二个数为x，第一个数为x-7，第三个数为x+7，第四个数为x+14，依题意：(x-7)+x+(x+7)+(x+14)=50做一做和是50，则这四个数是？（2）用一个正方形任意圈出2×2个数（如10,11，17，18），把它们的和告诉你，你们能够求出这4个数吗？解：设最小的数为x，则其余3个数分别是x＋1，x＋7，x＋8，根据题意，得方程：x＋（x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝76解得，x＝15因此这4天分别是15号、16号、22号、23号。如果它们的和是76呢?你还有其他设未知数的方法吗？1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？解：可设中间那天是X号，则（X－3）＋（X－2）＋（X－1）＋X＋（X＋1）＋（X＋2）＋（X＋3）＝84或设第一天为X，则X＋（X＋1）＋（X＋2）＋（X＋3）＋（X＋4）＋（X＋5）＋（X＋6）＝84你能知道我是几号回家的吗？我是16号回家的.2、有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？(1)解法1：可设中间那个数是x，则x-6+x+x+6=342,解得x=114,则这3张卡片分别是108,114,120解法2：或设第一个数为x，得方程：x+x+6+x+12=342（2）不能，由解法1假设可得x-6+x+x+6=86,3x=86，x=86/3,不符合题意，故不可能。小结1.通过对日历中的方程的研究,使得对日历中的这个特殊的数字问题中呈现的规律及等量关系有了进一步的认识.2.在经历运用方程解决实际生活中问题的过程中,提高了抽象、概括、分析问题和解决问题的能力．3.多个未知量出现时,尝试了用合理的方法设未知数.4.养成对所列方程的解检验的习惯,尤其注重背景下解的合理性.资源于学案P67第4，5，6题作业：
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