内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试4【简易逻辑】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.“sin=”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列命题中，是正确的全称命题的是（）Ａ．对任意的，都有；Ｂ．菱形的两条对角线相等；Ｃ．；Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数。3.条件，条件，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4.命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的5.（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>06.已知命题命题，当命题是真命题，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．7.己知命题命题使，若命题1“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A.存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；B.不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；C.对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；D.至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；9.已知命题p：使；命题q：，都有，下列命题为真命题的是（）A.B．C.D．10.条件，条件，则是的（）充分非必要条件必要非充分条件充要条件既不充分也不必要条件二、填空题(每小题4分，共16分)11.已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于x的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．12.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是.13.已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是___________.14.已知二次函数，若在区间[0，1]内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是。三，解答题（共44分，写出必要的步骤）215.（本小题满分10分）已知命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．16.（本小题满分10分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.17.（本小题满分12分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）已知集合A=2|230xxx，B=|(1)(1)0xxmxm，（1）当0m时，求AB（2）若p：2230xx，q：(1)(1)0xmxm，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围。答案一、选择题1.A解析：由可得，故成立的充分不必要条件，故选A.2.Ｄ解析：Ａ中含有全称量词“任意”，因为；是假命题，Ｂ，Ｄ在叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”，3菱形的对角线不相等；Ｃ是特称命题。3.A4.答案：C5.D解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。6.B7.C8.解析：（1）P：若x＞y，则5x≤5y；假命题否命题：若x≤y，则5x≤5y；真命题（2）P：若x2+x﹤2，则x2-x≥2；真命题否命题：若x2+x≥2，则x2-x≥2）；假命题。（3）P：存在一个四边形，尽管它是正方形，然而四条边中至少有两条边不相等；假命题。否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。假命题。（4）P：存在两个实数a,b，虽然满足x2+ax+b≤0有非空实解集，但使a2-4b﹤0。假命题。否命题：已知a,b为实数，若x2+ax+b≤0没有非空实解集，则a2-4b﹤0。真命题。9.答案：C解析：注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。10.A二、填空题11.a12.[-1，3]13.解析：由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得.14.解析：考虑原命题的否定：在区间[0，1]内的所有的实数，使，所以有，即，所以或，其补集为三、解答题415.解析:p：，.q：或.由是q的充分不必要条件，得,或.又16.解析:由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.(Ⅱ)是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,又A==,B==}，则0<,且所以实数的取值范围是.17.解析：不等式|x－1|
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