义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册平行四边形的性质武河小学杨学智载重汽车的防护链1．定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCDADCB平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形几何语言：几何语言：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∴AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∵AADDBBCC1．定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD。3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。2．平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角。ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线。平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等两组对边分别平行四边形平行四边形平行四边形：两组对边分别相等两组对角分别相等用什么方法验证ABCDCOBDAo做一做已知：ABCD（如图）证明:连结ACABCD1234求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB∠∠∠∠即∠BAD＝∠DCB∵ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠42.平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形1.平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。∴AB=CD,AD=BC∴∠A＝∠C,∠B＝∠D4.平行四边形的邻角互补；∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B＝180°1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°例1如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m1.在□ABCD中,A=65°,∠则∠B=°,∠C=°,D=∠°。2.在□ABCD中,AB+CD=28cm.□ABCD的周长等于96cm,则AB=,BC=,CD=,AD=。ADBC1156511514cm34cm14cm34cm练一练：填空3.□ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长度的比为3：2，则AB=，BC=.18cm12cm选择题：1、ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为（）A、60°B、80°C、100°D、120°2、ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cmCA练习三:解答题1.□ABCD中,DAB:ABC=1:3,ACD=25°,∠∠∠求∠DAB,DCB∠和∠ACB的度数.CABD)解：∵在□ABCD中,相邻内角互补,又∵∠DAB:ABC=1:3,∠∴∠DAB=45°,ABC=135°.∠又∵□ABCD中，对角相等,∴∠DCB=DAB=45°.∠而∠ACB=DCB-ACD=45°∠∠－25°=20°.如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG1、这节课我们通过对图形和纸片的反复操作，探索出平行四边形有哪些性质？2、我们是如何探索这些性质的，你喜欢哪种方法？3、除此以外，你还有哪些收获？平行四边形的性质ADCB研究对象研究结果几何表示对边邻边对角邻角对角线平行且相等相等互补∠A＝∠C,B∠＝∠DABCD∥，ADBC∥＝＝∠A＋∠B＝180°OBACD解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课本P93练习1、2、3在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯布置作业M2﹑已知:如下图ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点P、Q,求证:MQ=NPADBNQCP证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBC,ABCD∥∥即AMCQ.∥又ACMN,∥即ACMQ∥∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理可证：ＮＰ＝ＡＣ∴ＭＱ＝ＮＰ
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