勾股定理的逆定理VIP专享VIP免费

勾股定理的逆定理把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？探究三边abc满足a＋b＝c的三角形是直角三角形吗？如图18.2-2，若△ABC的三边长a、b、c满足，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．此定理与勾股定理之间有怎样的关系？例1．判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)(2)17,8,15cba15,14,13cba例2．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图18.2-3例３．已知正方形ABCD中E为AD的中点，CF=3DF，求证∠BEF为直角．BEFDCA小结勾股定理的逆定理为判别直角三角形或者两直线垂直提供了一条新的思路——利用已知的线段长来推理．