18.1平行四边形的性质（一）乐山市金口河吉星乡小学辜泽强义务教育教科书华师大版八年级数学下册1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:4、几何语言:ABＤＣ∴四边形ABCD是平行四边形ABCD∵ABCDADBC∥∥3、读作：平行四边形ABCD观看教科书P72，说说什么是平行四边形？从定义中你知道平行四边形具有哪些性质？平行四边形的对边平行，邻角互补。平行四边形面积怎么计算？三角形的面积怎么计算？平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2你能解释三角形面积计算公式中的2吗？用两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形。以最快的速度将自己准备的两个完全重合的三角形拼出一个平行四边形。我们把平行四边形相对的边称为对边，仔细观察几种情况，看看对边有什么关系？平行四边形的对边相等把平行四边形相对的角称为对角，观察对角有什么关系？平行四边形的对角相等平行四边形的性质定理已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠BAD=DCB∠即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD12341：平行四边形的对边平行且相等。2：平行四边形的对角相等，邻角互补。∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCDAB=CDADBCAD=BC∥∥∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=CB=DA+B=180°∠∠∠∠∠例题教学：例题教学：例1如图，ABCD中，∠A=40°.求其他各内角的大小。例2如图，ABCD中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长。随堂练习：AADDBBCC401.在ABCD中，(1)AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=AB=∠A=,C=,D=∠∠30120°120°60°100°80°(2)A+C=200∠∠,则∠A=B=∠(3)A:B=5:4,∠∠则∠C=D=∠100°80°2.AB=1cm，BC=2cm，则平行四边形ABCD周长=（）AB=4，平行四边形ABCD周长为18,则BC=（）AB:BC=3:4，平行四边形ABCD周长为14则CD=（）DA=（）AB:BC=3:4，AB=6cm，则BC=（）周长=（）AB=X-4，BC=X+3，CD=6cm，则AD=（）6cm5348cm28cm13cm随堂练习：120°60°4.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=120°40°AADDBBCCEF3.如图，AE，AF为高，且∠EAF=60°则∠C=()B=(∠)AADDBBCC5.如图，ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90°，则ABCD的面积是（）12感悟与收获1、平行四边形的定义：2、平行四边形的性质定理：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.1、如图，平行四边形ABCD中，AEBD⊥，CFBD⊥，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF作业：2、如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE||CF.求证：AE＝CFABCDEF
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