四O五学校任娟平行四边形的判别（一）八年级上册第四章第二节什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？性质：（边、角、对角线）（1）平行四边形对边平行且相等；（2）平行四边形对角相等,邻角互补；（3）平行四边形对角线互相平分；定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.张明家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃，但不小心碰碎了（如右图）,他应该拿哪一块去玻璃店,才能配一块与原来形状、大小一样的玻璃呢？为什么？平行四边形判别方法一：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义既是性质也是判别．∵ABCD,ADBC∥∥∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：ABCD归纳新知探索一探索一工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:能利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?试试看吧!ABCD思考1.1你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,试说明四边形ABCD是平行四边形.BCAD以上活动事实,能用文字语言表达吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.思考1.2平行四边形判别方法二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵ABCD,AB=CD∥∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：ABCD归纳新知或∵ADBC,AD=BC∥∴四边形ABCD是平行四边形工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条，在平面上摆出平行四边形？试试看吧!探索二探索二DBACOBCADO已知:四边形ABCD中,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形ABCD是平行四边形.思考2.1你能说明你摆出的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？对角线互相平分的四边形是平行四边形.思考2.2平行四边形判别方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：ABCD归纳新知例1如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED解：四边形ABDE、BCDE是平行四边形.理由：∵ABED,AB=ED∥∴四边形ABDE是平行四边形.∵BCED,BC=ED∥∴四边形BCDE是平行四边形找一找如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,并且ＯE=ＯF.DBOACEF(１)OA与OC,OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？(３)若点Ｅ,F在OA,OC的中点上，你能解决上述问题吗？说一说在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴ABCDAD=BC∥⑵⑶∠A=CADBC∠⑷∥现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是________(只填序号)填一填再回到课前问题：同学们想想看，还有没有别的办法把原来的平行四边形重新画出来？实际应用（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的,这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。回顾内容，课堂小结作业：习题4.3知识技能1、数学理解3.谢谢合作
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