孟坝初级中学八年级数学(下)讲学稿勾股定理复习与小结课型:复习主备:张锋时间:2013.4审核:八年级数学备课组班级:姓名:【教学目标】知识与技能:能应用勾股定理及逆定理解决一些简单的实际问题。过程与方法:让学生经历观察、思考、动手实践和求解的活动过程;培养学生独立思考能力和动手实践能力。情感态度与价值观:使学生认识到数学来自生活,并服务于生活,从而增强学生学数学、用数学的意识,体会勾股定理的文化价值。【重难点、关键】应用勾股定理及逆定理解决实际问题是本节课的教学重点;而把实际问题化归成勾股定理的几何模型(直角三角形)则是本节课的教学难点.【教学过程】知识点一:勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即:a2+b2=c2)要点诠释:勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用:(1)已知直角三角形的两边求第三边(2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边(3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二:勾股定理的逆定理如果三角形的三边长:a、b、c,则有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。要点诠释:用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c;(2)验证c2与a2+b2是否具有相等关系,若c2=a2+b2,则△ABC是以∠C为直角的直角三角形(若c2>a2+b2,则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形;若c2
n),当c=__________时,∠B=90°.3.在△ABC中,∠C=90°,BC=12,,则AC=_________.4.在△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,则AD=___________cm.5.若三角形的三边长a、b、c满足,则此三角形是__________三角形.6.一棵树从离地面3米处断裂,树顶落在离树根部4米处,则树高为米.7.以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为225,以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为625,则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为____________.8.消防云梯的长度是3...