逻辑学第三版答案第五章复合命题及其推理复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：pq4．并不是每一个科学家都是上过大学的。答：这是个负A命题，它等值一个O命题：(SAP)←→SOP5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。答：这是一个四支不相容选言命题：pqrs6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r2．这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：pq3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。答：表达一个二支不相容选言命题：pq4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。答：表达一个二支相容选言命题，用p表示“女工馋”，用q表示“女工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（p∧q）(p∧q)(p∧q),二者等值。三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。1．一人抽烟，大家受害。答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p→q2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。答：表达一个必要条件假言命题：p←q3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。答：表达一个充分必要条件假言命题，用p表示“人犯我"，用q表示“我犯人”：p←→q5．没有共产党，就没有新中国。答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。逻辑学第三版答案用p表示“有共产党”，用q表示“有新中国”，可表示为：p←q或p→q[(p←q)←→（p→q)]四、指出下列各对命题或其形式，哪是等值关系，哪是矛盾关系。1．商品物美价廉才能畅销。商品畅销必须物美价廉答：等值。前者是“只有p，才q”形式，后者为“如果q,就p”,按假言命题等值转换关系，二者等值。2．这次会议或者他参加，或者你参加。这次会议如果他不参加，那么你就参加。答：等值。按选言命题与假言命题的等值转换关系，二者等值：（p∨q）←→（p→q）3．如果一个人有知识，他就有能力。有的人有知识而无能力。答：矛盾关系。前者的形式为p→q，后者为p∧q，按负充分条件假言命题的等值关系（p→q）←→p∧q，即p∧q与p→q相矛盾。4．只有一个人有能力，他才有知识。有的人没有能力却有知识。答：矛盾关系。前者形式为p←q，后者为p∧q，用真值表判定，可知二者是矛盾关系。5．如果非p，就非q只有P，才q答：等值。根据假言命题等值转换关系，p→q与p←q等值：（p→q）←→（p←q）五、将下列假言命题或其形式转换成与之等值的另一种形式的假言命题，并用公式表示之。1．只有优生，才能优育。答：这个必要条件假言命题可以转换成与之等值的充分条件假言命题“如果不优生，就不能优育”，也可转换为“如果要优育，就必须优生”，还可转换为等值的必要条件假言命题“只有不优育，才不优生”。（p←q）←→（p→q）←→（q→p）←→（q←p）。2．如果想占领市场，就必须先了解市场。答：这个充分条件假言命题可以转换成等值的“只有先了解市场，才能占领市场”或“只有不想占领市场，才不去了解市场”或“如果不先了解市场，就不能占领市场”。其形式为：（p→q）←→（q←p）←→（p←q）←→（q→p）。3．如果非p，就q答：其等值转换的公式为：（p→q）←→（q←p）←→（q→p）←→（p←q）。4．只有p，才非q答：其等值转换公式为：逻辑...
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