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逻辑学第三版答案复合命题及其推理VIP专享VIP免费

逻辑学第三版答案复合命题及其推理_第1页
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逻辑学第三版答案第五章复合命题及其推理复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题?请写出其逻辑式。1.书山有路巧为径,学海无涯乐作舟。答:这是一个二支联言命题,可表示为:p∧q2.只有发展外向型经济,才能打入国际市场。答:这是一个必要条件假言命题,可表示为:p←q3.但凡家庭之事,不是东风压倒西风,就是西风压倒东风。答:这是一个二支不相容选言命题,可表示为:pq4.并不是每一个科学家都是上过大学的。答:这是个负A命题,它等值一个O命题:(SAP)←→SOP5.足球的进攻方式,主要是中路突破,此外或边线进攻,或长传短切,或单刀直入。答:这是一个四支不相容选言命题:pqrs6.法律如果并且只有推开特权的大门,才能跨进人民的心。答:这是一个充分必要条件假言命题:p←→q二、下列语句是否表达选言命题?如表达,各表达什么选言命题?请写出逻辑式。1.身体不好,或者是由于有病,或者是由于锻炼差,或者是由于营养不良。答:表达一个三支相容选言命题:p∨q∨r2.这堂课是你上,还是我上?答:表达一个二支不相容选言命题:pq3.这次围棋名人赛,要么小林光一取得胜利,要么马晓春取得胜利。答:表达一个二支不相容选言命题:pq4.雇用的女工大抵非馋即懒,或者馋而且懒。答:表达一个二支相容选言命题,用p表示“女工馋”,用q表示“女工懒”,其逻辑式为:p∨q,也可理解为三支不相容选言命题:(p∧q)(p∧q)(p∧q),二者等值。三、下列语句是否表达假言命题?如表达,各表达哪种假言命题?请写出它们的逻辑式。1.一人抽烟,大家受害。答:表达一个充分条件假言命题:如果一人抽烟,那么大家受害,p→q2.人们首先必须吃、喝、住、穿,然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。答:表达一个必要条件假言命题:p←q3.如果说幼年时期的无知是天真的表现的话,那么,成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。答:这个假设句不表达假言命题,而表达转折联言命题。4.人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。答:表达一个充分必要条件假言命题,用p表示“人犯我",用q表示“我犯人”:p←→q5.没有共产党,就没有新中国。答:可有两种理解:一是充分条件假言命题,一是必要条件假言命题。逻辑学第三版答案用p表示“有共产党”,用q表示“有新中国”,可表示为:p←q或p→q[(p←q)←→(p→q)]四、指出下列各对命题或其形式,哪是等值关系,哪是矛盾关系。1.商品物美价廉才能畅销。商品畅销必须物美价廉答:等值。前者是“只有p,才q”形式,后者为“如果q,就p”,按假言命题等值转换关系,二者等值。2.这次会议或者他参加,或者你参加。这次会议如果他不参加,那么你就参加。答:等值。按选言命题与假言命题的等值转换关系,二者等值:(p∨q)←→(p→q)3.如果一个人有知识,他就有能力。有的人有知识而无能力。答:矛盾关系。前者的形式为p→q,后者为p∧q,按负充分条件假言命题的等值关系(p→q)←→p∧q,即p∧q与p→q相矛盾。4.只有一个人有能力,他才有知识。有的人没有能力却有知识。答:矛盾关系。前者形式为p←q,后者为p∧q,用真值表判定,可知二者是矛盾关系。5.如果非p,就非q只有P,才q答:等值。根据假言命题等值转换关系,p→q与p←q等值:(p→q)←→(p←q)五、将下列假言命题或其形式转换成与之等值的另一种形式的假言命题,并用公式表示之。1.只有优生,才能优育。答:这个必要条件假言命题可以转换成与之等值的充分条件假言命题“如果不优生,就不能优育”,也可转换为“如果要优育,就必须优生”,还可转换为等值的必要条件假言命题“只有不优育,才不优生”。(p←q)←→(p→q)←→(q→p)←→(q←p)。2.如果想占领市场,就必须先了解市场。答:这个充分条件假言命题可以转换成等值的“只有先了解市场,才能占领市场”或“只有不想占领市场,才不去了解市场”或“如果不先了解市场,就不能占领市场”。其形式为:(p→q)←→(q←p)←→(p←q)←→(q→p)。3.如果非p,就q答:其等值转换的公式为:(p→q)←→(q←p)←→(q→p)←→(p←q)。4.只有p,才非q答:其等值转换公式为:逻辑...

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