第一章解三角形章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在△ABC中，c＝，则bcosA＋acosB等于()A．1B.C．2D．42．设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是()A．20m，mB．10m,20mC．10(－)m,20mD.m，m3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为()A.B.C.或D.或4．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k，则k的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(－∞，0)C.D.5．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则BA·AC等于()A．－B．－C.D.6．从高出海平面h米的小岛看到正东方向有一只船俯角为30°，看到正南方向有一只船俯角为45°，则此时两船间的距离为()A．2h米B.h米C.h米D．2h米7．在锐角△ABC中，有()A．cosA>sinB且cosB>sinAB．cosAsinB且cosBsinA8．在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝30°，则c等于()A．2B.C．2或D．以上都不对9．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是()A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解10．在某个位置测得某山峰仰角为θ，对着山峰在平行地面上前进600m后测仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进200m后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度是()A．200mB．300mC．400mD．100m11．若＝＝，则△ABC是()A．等边三角形B．有一内角是30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一内角是30°的等腰三角形12．△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的周长为()A．4sin＋3B．4sin＋3C．6sin＋3D．6sin＋3题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在△ABC中，－－＝______.14.如图所示，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120m，则河的宽度为______．15．△ABC的三边长分别为3、4、6，则它的较大锐角的角平分线分三角形的面积比为________．16．在△ABC中，若A>B，则下列关系中不一定正确的是________．(填序号)①sinA>sinB②cosAsin2B④cos2Ab，∴C>B，故有两解；C中， A＝90°，a＝5，c＝2∴b＝＝＝，即有解，故A、B、C都不正确．]10．B[如图所示，600·sin2θ＝200·sin4θ，∴cos2θ＝，∴θ＝15°，∴h＝200·sin4θ＝300(m)．]11．C[ ＝，∴acosB＝bsinA，∴2RsinAcosB＝2RsinBsinA,2RsinA≠0.∴cosB＝sinB，∴B＝45°.同理C＝45°，故A＝90°.]12．D[A＝，BC＝3，设周长为x，由正弦定理知＝＝＝2R， ＝，即＝.∴2＝x，即x＝3＋2＝3＋2＝3＋2＝3＋2＝3＋6＝3＋6sin.]13．014．60m解析在△ABC中，∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，∴∠ACB＝75°.∠ACB＝∠ABC.∴AC＝AB＝120m.∴宽h＝AC...
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