经济管理类本科数学基础课程教学基本要求（教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会）一、前言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛。数学不仅是一种思维模式：不仅是一种知识，而且是一种素养：不仅是一种科学，而且是一种文化，能否应用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。数学教育在培养高素质经济和管理人才中越来越显示出其独特的、不可代替的重要作用。高等学校经济类和管理类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与树立统计，它们都是必修的重要基础理论课。在学习过程中，要将数学知识与其经济应用有机结合通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、常微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。在传授知识的同时，要注意培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合御用所学知识分析问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。课程的教学基本要求，是经济类和管理类专业本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。各校各专业根据本校本专业的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。各门课程的内容按教学要求的不同都分为两个层次。文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握并能熟练应用。其中，概念，理论用“理解”一词表达，方法、运算用“掌握”一词表达。非黑体字排印的内容，也是必不可少的，知识在教学要求上低于前者。其中，概念、理论用“了解”一词表达方法、运算用“会”或“了解”表达。基本要求中所列出的各项内容与要求是制定教学计划、教学大纲和编写教材的重要依据，但不涉及课程体系的结构、教学内容的先后安排和编写教材的章节顺序。二、微积分课程教学基本要求1。函数、极限、连续（1）在中学已有的基础上，加深对函数概念的理解和对函数基本性态（奇偶性、周期性、单调性、有界性）的了解（2）理解复合函数的概念；了解反函数的概念，理解初等函数的概念。（3）会建立简单经济问题中的函数关系式；掌握常见的经济函数。（4）了解数列极限和函数极限及性质。（5）了解无穷大、无穷小的有关概念及性质；了解无穷小的比较法，会用等价无穷小求极限。（6）掌握极限的四则运算法则，会用变量带换求某些简单复合函数的极限（7）了解极限的性质存在的两个准则（夹逼准则与单调有界准则），了解两个重要极限与，并会用它们求一些相关的极限。（8）理解函数的连续性的概念；了解函数间断点的概念，会判断间断点的类型。（9）了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和有界性定理、零点定理和介值定理）。2。一元函数微分学（1）理解导数的概念及其几何意义和经济意义（含边际与弹性的概念），了解函数的可导性与连续性之间的关系。（2）掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则；了解反函数的求导法则；掌握隐函数的求导方法。（3）了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。了解几个常见的函数（，，，）的n阶导数的一般表达式。（4）理解微分的概念，了解微分概念中包含的局部线性化思想，了解微分的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。（5）了解罗热（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）定理及柯西（Cauchy）中值定理，会用洛必达（L′Hospital）法则求不定式的极限。（6）了解泰勒（Taylor）定理及用多项式逼迫函数的思想（对定理的证明及利用泰勒定理证明相关问题不作要求）。（7）理解函数的极值概念，掌握利用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解经济管理问题中的最大...
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