梯形（第2课时）教学目标：1．知识与技能：通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．2．过程与方法：能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．3．情感态度与价值观：通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．二、重点、难点1．重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用．2．难点：等腰梯形判定方法的运用．学前指导---------难点的突破方法：等腰梯形的判定方法．一般是先判定一个四边形是梯形，然后再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．判定一个四边形是梯形时，根据梯形定义，判定另两边不平行比较困难，可以通过判定平行的两边不相等来说明．梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形．（三角形奠基法）一、学前导入：自学教材106页—108页内容，明确学习目标：理解并掌握等腰梯形的定义、及判定1、2二、课堂引入【探究学习】活动1、（C、D类学生完成）复习提问：（1）什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？（2）等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？（3）在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？活动2（A、B类学生完成）【问题】：前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形已知：________________________________________________________________________________________________________________________________________求证:__________________________分析证明：(可用多种方法证明，关键是添设辅助线)方法一方法二方法三等腰梯形判定方法1：_________________________________的梯形是等腰梯形．三、例、习题分析例1（教材P108的例2）（C、D类学生完成）例2（补充）（A、B类学生完成）证明：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD．求证：梯形ABCD是等腰梯形．分析关键：在ΔABC和ΔDCB中，已有两边对应相等，要能证∠1=∠2，就可通过证ΔABC≌_______________得到AB=DC．证明：方法二：引导学生作出常见辅助线，如图，作AE⊥BC，DF⊥BC可证RtΔABC≌RtΔCAE，得∠1=∠2．等腰梯形判定方法2：对角线相等的梯形是____________四、学生质疑：1、2、五、巩固训练，达成目标：（处理教材108页练习第2题（C、D类学生完成））补充练习：（C、D类学生完成1-------A、B类学生完成2）1．填空①下列说法中正确的是（）．（A）等腰梯形两底角相等；（B）等腰梯形的一组对边相等且平行；（C）等腰梯形同一底上的两个角都等于90度；（D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角。②．已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_______cm．2．已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的度数．1．已知，如图，在四边形ABCD中，AB＞DC，∠1=∠2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形．六、写我所获：七、课后作业：课本第109页第3题（C、D类学生完成）第110页第6、7、10题（A、B类学生完成）
VIP
