命题及其关系、充分条件与必要条件挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点命题及其关系理解命题的概念;了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系2018北京,11,5分命题的真假判断不等式的性质,命题的真假判断★★☆2015山东,5,5分四种命题间的关系由原命题写其逆否命题充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义2018天津,3,5分充分条件与必要条件的判断不等式的解法★★★2017北京,7,5分充分条件与必要条件的判断平面向量的数量积,向量共线2014课标Ⅱ,3,5分充分条件与必要条件的判断函数的导数与极值点的关系分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题.2.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四种命题的真假判断以及充分条件、必要条件的判定和应用,考查学生的逻辑推理能力.破考点【考点集训】考点一命题及其关系1.(2019届福建福州9月摸底考试,3)命题“若a>b,则a+c>b+c”的逆命题是()A.若a>b,则a+c≤b+cB.若a+c≤b+c,则a≤bC.若a+c>b+c,则a>bD.若a≤b,则a+c≤b+c答案C2.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.答案-1,-2,-3(答案不唯一)3.(2019届安徽重点高中9月联考,14)原命题为“△ABC中,若cosA<0,则△ABC为钝角三角形”,则其逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为.答案1考点二充分条件与必要条件1.(2019届安徽合肥八中9月月考,3)已知p:1a-2≥12成立,q:函数f(x)=-(a-1)x(a>1且a≠2)是减函数,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2017北京,7,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m>14B.00D.m>1答案C4.(2017山西五校4月联考,13)已知p:(x-m)2>3(x-m)是q:x2+3x-4<0的必要不充分条件,则实数m的取值范围为.答案{m|m≥1或m≤-7}炼技法【方法集训】方法1四种命题及其真假的判定方法1.(2019届安徽蚌埠重点中学8月联考,5)下列有关命题说法正确的是()A.命题p:“存在x∈R,sinx+cosx=❑√3”,则¬p是假命题B.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1=0”的否定是“对任意x∈R,x2+x+1≥0”D.命题“若tanα≠1,则α≠π4”的逆否命题是真命题答案D2.(2018河南4月高考适应性考试,3)下列说法中,正确的是()A.命题“若am20”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件答案B3.(2017广东广雅中学、江西南昌二中联考,2)给出下列命题:①“x∃0∈R,x02-x0+1≤0”的否定;②“若x2+x-6≥0,则x>2”的否命题;③命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.3答案C方法2充分条件与必要条件的判定方法1.(2019届宁夏顶级名校9月联考,3)设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2018河南焦作第四次模拟,4)设θ∈R,则“cosθ=❑√22”是“tanθ=1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案D3.(2017河北张家口4月模拟,5)设x,y∈R,则“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组(2014课标Ⅱ,3,5分)函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案CB组自主命题·省(区、市)卷题组考点一命题及其关系1.(2015山东,5,5分)设m∈R,命题“...
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