第一章集合与常用逻辑用语【真题典例】§1.1集合挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2017课标全国Ⅲ,1,5分用列举法表示集合以及集合的交集用列举法表示集合★★☆2016天津,1,5分用列举法和描述法表示集合以及集合的交集一次函数的值域集合的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解———★☆☆全集与空集的含义集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算2018课标全国Ⅰ,1,5分集合交集的运算用列举法表示集合★★★2018课标全国Ⅱ,2,5分集合交集的运算用列举法表示集合2018课标全国Ⅲ,1,5分集合交集的运算解一元一次不等式2017课标全国Ⅰ,1,5分集合的基本运算解一元一次不等式分析解读1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系.2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法.4.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.破考点【考点集训】考点一集合的含义与表示1.(2018广东佛山顺德学情调研,1)若A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4答案D2.(2017湖南长沙长郡中学高考模拟冲刺,1)已知集合A={x∈N|0≤x≤4},则下列说法正确的是()A.0A∉B.1A⊆C.❑√2A⊆D.3∈A答案D3.(2019届河南豫南九校第一次联考,13)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是.答案2考点二集合的基本关系1.(2018山东济宁第一次模拟,1)已知集合A={x∈Z|x2+3x<0},则满足BA⊆的集合B的个数为()A.2B.3C.4D.8答案C2.(2017陕西西安一模,2)已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是()A.M=NB.M∩N=NC.M∪N=ND.M∩N=⌀答案B3.(2018广东珠海调研,13)设集合A={1,❑√a},B={a},若BA,⊆则实数a的值为.答案0考点三集合的基本运算1.(2018课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}答案C2.(2019届云南昆明9月调研,1)已知集合A={1,2,3},集合B={x|x2-5x+4<0},则集合A∩B的子集的个数为()A.4B.3C.2D.1答案A3.(2016山东,1,5分)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}答案A4.(2017安徽合肥二模,2)已知A=[1,+∞),B=x∈R12a≤x≤2a-1,若A∩B≠,⌀则实数a的取值范围是()A.[1,+∞)B.[12,1]C.[23,+∞)D.(1,+∞)答案A炼技法【方法集训】方法1集合间基本关系的判断方法1.设集合M={x∈Z||x-1|<2},N={y∈N|y=-x2+2x+1,x∈R},则()A.N∈MB.M⫋NC.N⫋MD.M=N答案D2.(2019届辽宁师大附中9月月考,2)已知集合A={0,1},B={x|xA},⊆则下列集合A与B的关系中正确的是()A.AB⊆B.A⫋BC.B⫋AD.A∈B答案D方法2利用数轴和韦恩(Venn)图解决集合问题的方法1.(2019届安徽安庆调研,2)已知全集U={x|x≤-1或x≥0},集合A={x|0≤x≤2},B={x|x<-1或x>1},则集合A∩(∁UB)等于()A.{x|x>0或x<-1}B.{x|1
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