函数与方程挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数与方程①结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系;②判断一元二次方程根的存在性与根的个数;③根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解2017课标全国Ⅲ,12,5分函数零点的应用偶函数★★★2014课标Ⅰ,12,5分函数零点的应用用导数解决零点问题分析解读函数与方程思想是中学数学最重要的思想方法之一,由于函数图象与x轴的交点的横坐标就是函数的零点,所以可以结合常见的二次函数、对数函数、三角函数等内容进行研究.本节内容在高考中分值为5分左右,属于难度较大题.在备考时,注意以下几个问题:1.结合函数与方程的关系,求函数的零点;2.结合零点存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点进行判断;3.利用零点(方程实根)的存在性求有关参数的取值或范围是高考的热点.破考点【考点集训】考点函数与方程1.(2018豫西南部分示范性高中联考,7)函数f(x)=lnx-2x2的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案B2.(2018河北保定第一次模拟,12)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=-2x+1,设函数g(x)=(12)|x-1|(-10,则a的取值范围是()A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1)答案CB组自主命题·省(区、市)卷题组1.(2014北京,6,5分)已知函数f(x)=6x-log2x.在下列区间中,包含f(x)零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+∞)答案C2.(2018浙江,15,6分)已知λ∈R,函数f(x)={x-4,x≥λ,x2-4x+3,x<λ.当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是.若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是.答案(1,4);(1,3]∪(4,+∞)3.(2015安徽,14,5分)在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点,则a的值为.答案-124.(2017江苏,14,5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)={x2,x∈D,x,x∉D,其中集合D={x|x=n-1n,n∈N*},则方程f(x)-lgx=0的解的个数是.答案8C组教师专用题组1.(2013湖北,10,5分)已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0)B.(0,12)C.(0,1)D.(0,+∞)答案B2.(2011课标,10,5分)在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为()A.(-14,0)B.(0,14)C.(14,12)D.(12,34)答案C3.(2016浙江,12,6分)设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,则实数a=,b=.答案-2;14.(2014江苏,13,...
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