函数的图象挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数的图象在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断2018课标全国Ⅱ,3,5分函数图象的判断函数奇偶性的应用★★☆2018课标全国Ⅲ,9,5分函数图象的判断函数图象的对称性和极值点2017课标全国Ⅰ,8,5分函数图象的判断函数奇偶性的应用2016课标全国Ⅰ,9,5分函数图象的判断函数极值函数图象的应用掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题;利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数2015课标Ⅰ,12,5分函数图象的变换函数图象的变换★★☆2018课标全国Ⅰ,12,5分函数图象的应用解不等式2016课标全国Ⅱ,12,5分函数图象的应用函数图象的轴对称分析解读1.高考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的情况.近几年考查了用图象表示函数.2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试题中主要是由“数”到“形”.在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断非常规方程根的个数时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在“数”中的重要体现.破考点【考点集训】考点一函数的图象1.(2018湖南长沙第一中学高考模拟,6)已知函数f(x)={ex,x≤e,lnx,x>e,则函数y=f(e-x)的大致图象是()答案B2.(2018湖南(长郡中学、衡阳八中)、江西(南昌二中)等十四校第二次联考,3)函数f(x)=1-x2ex的图象大致为()答案D3.(2018江西新余二模,6)函数y=2xln|x|的图象大致为()答案B4.(2017湖南湘潭三模,4)函数y=1+x1-x的图象大致为()答案A考点二函数图象的应用(2017河南洛阳期中,10)已知函数f(x)={|2x-1|,x<2,3x-1,x≥2,若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)答案D炼技法【方法集训】方法1函数图象的识辨方法1.(2017安徽蚌埠二中等四校联考,9)如图所示的图象可能是下列哪个函数的图象()A.y=2x-x2-1B.y=2xsinx4x+1C.y=xlnxD.y=(x2-2x)ex答案D2.(2017山西晋中二模,5)函数f(x)=cosxx的图象大致为()答案D方法2函数图象的应用1.(2018湘东五校联考,11)已知函数f(x)={|x+1|,-7≤x≤0,lnx,e-2≤x≤e,g(x)=x2-2x,设a为实数,若存在实数m,使得f(m)-2g(a)=0,则实数a的取值范围为()A.[-1,+∞)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,3]答案C2.(2018河南焦作第四次模拟,12)已知函数f(x)=ex-1-e1-x+4,若方程f(x)=kx+4-k(k>0)有三个不同的根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=()A.0B.2C.6D.3答案D3.(2017湖南益阳调研,12)设函数f(x)={x-[x],x≥0,f(x+1),x<0,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1.若直线y=kx+k(k>0)与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点,则k的取值范围是()A.(14,13]B.(0,14]C.[14,13]D.[14,13)答案D过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点一函数的图象1.(2018课标全国Ⅱ,3,5分)函数f(x)=ex-e-xx2的图象大致为()答案B2.(2018课标全国Ⅲ,9,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为()答案D3.(2017课标全国Ⅲ,7,5分)函数y=1+x+sinxx2的部分图象大致为()答案D4.(2017课标全国Ⅰ,8,5分)函数y=sin2x1-cosx的部分图象大致为()答案C5.(2016课标全国Ⅰ,9,5分)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为()答案D6.(2015课标Ⅱ,11,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()答案B考点二函数图象的应用1.(2018课标全国Ⅰ,12,5分)设函数f(x)={2-x,x≤0,1,x>0,则满足f(x+1)
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