指数和指数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数幂的运算①了解指数函数模型的实际背景;②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算2018上海,11,5分指数运算方程组的求解★☆☆2014安徽,11,5分指数运算对数运算指数函数的图象及性质①理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画指数函数的图象;②体会指数函数是一类重要的函数模型2017北京,5,5分指数函数的性质函数奇偶性和单调性★★☆2016浙江,7,5分指数函数的单调性代数式比较大小2015天津,7,5分指数函数图象的性质用函数单调性比较大小分析解读本节主要考查指数函数的图象和性质,指数式,幂,对数式的大小比较,以及指数型复合函数性质的应用,难度不大.破考点【考点集训】考点一指数幂的运算(2017河北八所重点中学一模,6)设a>0,将a2❑√a·3√a2表示成分数指数幂的形式,其结果是()A.a12B.a56C.a76D.a32答案C考点二指数函数的图象及性质1.(2018福建永定月考,5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()答案C2.(2017广东深圳一模,6)已知a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则a,b,c的大小关系为()A.c
(b-1)2B.lna>lnbC.a+b>1D.❑√a<❑√b答案B炼技法【方法集训】方法1指数函数的图象及其应用(2018广东潮州期末,6)在我国西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测,经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()答案D方法2指数函数的性质及其应用1.(2018河南八市第一次测评,10)设函数f(x)=x2-a与g(x)=ax(a>1且a≠2)在区间(0,+∞)上具有不同的单调性,则M=(a-1)0.2与N=(1a)0.1的大小关系是()A.M=NB.M≤NC.MN答案D2.(2018福建台江期末,9)若2x+5y≤2-y+5-x,则有()A.x+y≥0B.x+y≤0C.x-y≤0D.x-y≥0答案B3.(2018湖南永州第三次模拟,4)下列函数中,与函数y=2x-2-x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是()A.y=sinxB.y=x3C.y=(12)xD.y=log2x答案B4.(2017安徽江淮十校第三次联考,10)函数f(x)=x2-bx+c满足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是()A.f(bx)≤f(cx)B.f(bx)≥f(cx)C.f(bx)>f(cx)D.与x有关,不确定答案A过专题【五年高考】自主命题·省(区、市)卷题组考点一指数幂的运算1.(2018上海,11,5分)已知常数a>0,函数f(x)=2x2x+ax的图象经过点P(p,65)、Q(q,-15).若2p+q=36pq,则a=.答案62.(2014安徽,11,5分)(1681)-34+log354+log345=.答案278考点二指数函数的图象及性质1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-(13)x,则f(x)()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数答案B2.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()A.若f(a)≤|b|,则a≤bB.若f(a)≤2b,则a≤bC.若f(a)≥|b|,则a≥bD.若f(a)≥2b,则a≥b答案B3.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.ay3B.sinx>sinyC.ln(x2+1)>ln(y2+1)D.1x2+1>1y2+1答案A3.(2015北京,10,5分)2-3,312,log25三个数中最大的数是.答案log25【三年模拟】时间:45分钟分值:55分一、选择题(每小题5分,共15分)1.(2019届安徽蚌埠重点中学模拟,2)设a=40.2,b=30.5,c=30.4,则a,b,c的大小关系是()A.a
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