课题:13.3.3两数差的平方公式课型:新授教学目标:1、会推导两数差的平方公式,会用式子表示及用文字语言叙述;2、会运用两数差的平方公式进行计算。教学重点:熟练掌握完全平方差公式并运用此公式教学难点:掌握完全平方公式的结构特征,灵活地运用公式进行简便运算学法指导:探索、类比、合作交流教学过程:一、探索1、观察下列式子的特点:(1)(3-a)(2)(2a-1)(3)(3y-x)(4)(2x–4y)(5)(3a-)以上均为形如(a-b)形式的式子,即若能计算出(a-b),则以上问题均可得到解决。2、推导公式:小组交流得出此公式的三种推导方法,且每种方法由一位同学上黑板演示。方法一:利用多项式乘以多项式得出;方法二:利用两数和的平方公式得出;方法三:构建几何图形,由面积列出等量关系得出。3、得出公式:两数差的平方公式(完全平方差公式)符号语言:文字语言:(仿照两数和的平方公式)两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍4、公式的结构特征:(1)公式左边是一个二项式差的平方;(2)公式右边是一个二次三项式,其中两项是二项式中的每一项的平方,中间一项是两项积的2倍的相反数(3)其中,、可以是有理数,也可以是单项式或多项式二、现学现用利用以上公式结论解决之前的问题。(学生上黑板演示过程)(1)(3-a)(2)(2a-1)(3)(3y-x)(4)(2x–4y)(5)(3a-)三、合作攻关(小组讨论后,派代表上黑板讲述其思想方法,并展示解题过程)灵活运用两数差的平方公式计算1、(999)2、(a–b–c)析:999=1000-1,析:将放入带有负号的括号中,然后利用两数差的平方公式形成3、(a+1)-(a-1)析:两种方法方法一:分别利用两数和的平方公式和两数差的平方公式展开,再合并同类项,进行计算。方法二:将与分别看做一个整体,逆用两数和乘以两数差公式,进行计算。四、小结本节课你学到了什么?五、作业1、达标训练2、总结提升