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重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 第三章 一元一次方程回顾与思考教案 (新版)新人教版VIP专享VIP免费

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第三章一元一次方程-回顾与思考教案复习内容第三章一元一次方程所有内容.复习目标1.知识与技能熟练掌握一元一次方程的解法,会运用方程解决实际问题.2.过程与方法通过回顾与思考,使学生有目的地梳理所学的知识,形成知识体系,促使学生反思知识获得的过程,形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解,在此过程中提高自己的归纳、概括等能力,形成反思的意识.3.情感态度与价值观培养学生对知识的适移意识,合作交流能力,体会数学的应用价值.复习过程一、引导学生回顾本章知识内容,建立以下知识结构图二、回顾与思考1.方程是刻画现实世界的有效数学模型,运用方程解决问题,关键是分析问题中的数量关系,找出其中能表示题目全部含义的相等关系,在寻找相等关系中,一种是明显的相等关系,它是通过问题中的一些关键性词语表现出来的.另一种是隐晦的相等关系,必须在审题时,分析题意而得到,有时我们可以借助图表等分析,在得到方程的解后,要检验它是否符合实际意义,你怎样判断一个方程的解是否符合要求?请举例说明.2.你是如何解一元一次方程的?举一个例子说明解方程过程.解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并、系数化为1.三、巩固练习1.课本第113页复习巩固第1题.(1)最高温度为(t+15)℃;(2)男生人数是(1-49%)a=1020;(3)80%b-10=70;(4)=200.2.解方程(3x-6)=x-3解法1:去括号,得x-1=x-3去分母,得5x-10=x-3移项,合并,得x=-20解法2:去分母,得5(3x-6)=12x-90去括号,得15x-30=12x-90移项,合并得3x=-60系数化为1,得x=-20解方程的五个步骤并不是一成不变的,应该根据题目特点灵活进行.总之,想办法将一元方程变形,最终变形为x=a形式,变形的依据是等式性质和有理数运算法则.求出x值后,将其代入方程两边,检验.3.一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元,试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么情况下,不购会员证比购证更合算?分析:这是一个探索性问题,购会员证合算,还是购证合算,这与进入游泳馆的次数有关,我们可以用方程解决这个问题.(1)设在6~8月期间共购x张入场券,购会员证与不购证付一样的钱.购会员证:x张入场券共需费用是(80+x)元;不购会员证:x张入场券共需费用为3x元.根据相等关系,列方程:80+x=3x解方程,得x=40所以在6~8月期间,共购入场券40张时,购会员证与不购会员证付一样的钱.(2)购入场券多于40张时,购会员证比不购证合算.(3)购入场券小于40张时,不购会员证比购证合算.4.你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角.分析:①分针每分钟转过多少度?②分钟转过一周要多少时间?时针转过一周要多少时间?从而知道时针旋转的速度与分针旋转的速度之间有什么关系?③3时整时钟的时针与分针的夹角是多少度?④本问题的相等关系是什么?分针旋转一周(360°)要60分钟,所以分针每分钟转=6°.分针旋转一周要1小时,时针旋转一周要12小时,所以时针的旋转速度是分针的.3时整时,时钟的时针与分针的夹角是90°.解:(1)设3时x分时,钟的时针与分针重合,那么这时分针旋转了6°x,时针旋转了.相等关系是:时针旋转的度数+90°=分针旋转的度数.(如右图)列方程:+90=6°x解方程,得x==16(分)所以约在3时16分时,时钟的时针与分针重合.(2)设3时x分时,时钟的时针与分针成平角,这时,相等关系是:时针旋转的度数+90°+180°=分针旋转的度数(如右图).列方程为:+90+180=6x解方程,得x==49(分)所以约3时49分时,钟的时针与分针成平角.(3)设3时x分时,时钟的时针与分针成直角,相等关系是:时针旋转的度数+90°+90°=分针旋转的度数(如右图).列方程为:+90+90+6x解方程,得x==32(分)所以约在3时32分时,钟的时针与分针成直角.思路点拨:如何找出问题的相等关系是难点,我们可以先用图解法分析题意,即用图把分针和时...

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