第三章一元一次方程-回顾与思考教案复习内容第三章一元一次方程所有内容．复习目标1．知识与技能熟练掌握一元一次方程的解法，会运用方程解决实际问题．2．过程与方法通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系，促使学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解，在此过程中提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识．3．情感态度与价值观培养学生对知识的适移意识，合作交流能力，体会数学的应用价值．复习过程一、引导学生回顾本章知识内容，建立以下知识结构图二、回顾与思考1．方程是刻画现实世界的有效数学模型，运用方程解决问题，关键是分析问题中的数量关系，找出其中能表示题目全部含义的相等关系，在寻找相等关系中，一种是明显的相等关系，它是通过问题中的一些关键性词语表现出来的．另一种是隐晦的相等关系，必须在审题时，分析题意而得到，有时我们可以借助图表等分析，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明．2．你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程过程．解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1．三、巩固练习1．课本第113页复习巩固第1题．（1）最高温度为（t+15）℃；（2）男生人数是（1-49%）a=1020；（3）80%b-10=70；（4）=200．2．解方程（3x-6）=x-3解法1：去括号，得x-1=x-3去分母，得5x-10=x-3移项，合并，得x=-20解法2：去分母，得5（3x-6）=12x-90去括号，得15x-30=12x-90移项，合并得3x=-60系数化为1，得x=-20解方程的五个步骤并不是一成不变的，应该根据题目特点灵活进行．总之，想办法将一元方程变形，最终变形为x=a形式，变形的依据是等式性质和有理数运算法则．求出x值后，将其代入方程两边，检验．3．一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？分析：这是一个探索性问题，购会员证合算，还是购证合算，这与进入游泳馆的次数有关，我们可以用方程解决这个问题．（1）设在6～8月期间共购x张入场券，购会员证与不购证付一样的钱．购会员证：x张入场券共需费用是（80+x）元；不购会员证：x张入场券共需费用为3x元．根据相等关系，列方程：80+x=3x解方程，得x=40所以在6～8月期间，共购入场券40张时，购会员证与不购会员证付一样的钱．（2）购入场券多于40张时，购会员证比不购证合算．（3）购入场券小于40张时，不购会员证比购证合算．4．你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：（1）重合；（2）成平角；（3）成直角．分析：①分针每分钟转过多少度？②分钟转过一周要多少时间？时针转过一周要多少时间？从而知道时针旋转的速度与分针旋转的速度之间有什么关系？③3时整时钟的时针与分针的夹角是多少度？④本问题的相等关系是什么？分针旋转一周（360°）要60分钟，所以分针每分钟转=6°．分针旋转一周要1小时，时针旋转一周要12小时，所以时针的旋转速度是分针的．3时整时，时钟的时针与分针的夹角是90°．解：（1）设3时x分时，钟的时针与分针重合，那么这时分针旋转了6°x，时针旋转了．相等关系是：时针旋转的度数+90°=分针旋转的度数．（如右图）列方程：+90=6°x解方程，得x==16（分）所以约在3时16分时，时钟的时针与分针重合．（2）设3时x分时，时钟的时针与分针成平角，这时，相等关系是：时针旋转的度数+90°+180°=分针旋转的度数（如右图）．列方程为：+90+180=6x解方程，得x==49（分）所以约3时49分时，钟的时针与分针成平角．（3）设3时x分时，时钟的时针与分针成直角，相等关系是：时针旋转的度数+90°+90°=分针旋转的度数（如右图）．列方程为：+90+90+6x解方程，得x==32（分）所以约在3时32分时，钟的时针与分针成直角．思路点拨：如何找出问题的相等关系是难点，我们可以先用图解法分析题意，即用图把分针和时...
VIP
