杨汛桥镇中学集体备课稿电子稿课题3.2圆的轴对称性（1）课型新授主备人审核人备课日期上课日期教学目标１．使学生理解圆的轴对称性．２．掌握垂径定理．３．学会运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题．重点难点分析垂径定理及其应用垂径定理的推导是本节课的难点．教学过程设计一、复习提问，创设情境1．教师演示：将一等腰三角形沿着底边上的高对折，启发学生共同回忆等腰三角形是轴对称图形，同时复习轴对称图形的概念；２．提出问题：如果以这个等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径作圆，得到的圆是否是轴对称图形呢？（教师用教具演示，学生自己操作）二、引入新课，揭示课题1．在第一个环节的基础上，引导学生归纳得出结论：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴．强调：（1）对称轴是直线，不能说每一条直径都是它的对称轴；（2）圆的对称轴有无数条．四、应用新知，体验成功例1已知AB，如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点．(先介绍弧中点概念)作法：⒈连结AB.⒉作AB的垂直平分线CD，交弧AB于点E.点E就是所求弧AB的中点．变式一：求弧AB的四等分点．思路：先将弧AB平分，再用同样方法将弧AE、弧BE平分．例2一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆心O到水面的距离OC．先作出圆心O到水面的距离OC，即画OC⊥AB，∴AC=BC=8，在Rt△OCB中，∴圆心O到水面的距离OC为6．ABCDOE⌒⌒OABC教学过程设计五、目标训练,及时反馈1．已知⊙0的半径为13，一条弦的AB的弦心距为5，则这条弦的弦长等于．2．如图，AB是⊙0的中直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．BD=BC3．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）A．3B．6cmC．cmD．9cm课堂小结１．本节课主要内容：（1）圆的轴对称性；（2）垂径定理．2．垂径定理的应用：（1）作图；（2）计算和证明．3．解题的主要方法：（1）画弦心距是圆中常见的辅助线；（2）半径（r）、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：弦长．练习与作业作业本板书设计垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．垂径定理的几何语言∵CD为直径，CD⊥AB（OC⊥AB）∴EA=EB，AC=BC，AD=BD．⌒⌒⌒⌒⌒⌒ABCDOE教学后记
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