课题3.4圆周角(1)课型新授主备人审核人备课日期上课日期教学目标1.理解圆周角的概念.2.经历探索圆周角定理的过程.3.掌握圆周角定理和它的推论.4.会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题.重点难点分析教学重点:圆周角定理教学难点:圆周角定理的证明要分三种情况讨论,有一定的难度是本节的教学难点.教学过程设计新课探究:1.圆周角的定义(用类比的方法得出定义)顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角特征：练习:判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。2.探索圆心与圆周角的位置关系:一个圆的圆心与圆周角的位置可能有几种关系？(1)圆心在角的边上;(2)圆心在角的内部,(3)圆心在角的外部在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？3.探索研究：圆周角和圆心角的关系命题：(圆周角定理)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。教学过程设计例题讲解:例1.如图；四边形ABCD的四个顶点在⊙O上。求证；∠B+∠D=180°分析∠B与∠D是什么角?与∠B,∠D所对的弧相同的圆心角是什么角?∠B与∠D这两个圆心角所对的弧在度数上有什么关系?根据什么?说明圆的内接四边形的对角互补课堂小结一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆的内接四边形的对角互补练习与作业作业本板书设计一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。教学后记
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