课题:11.2三角形全等的判定2)一、情境,引入课题多媒体出示探究3:已知任意△ABC,画△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.教帅点拨,学生边学边画图,再让学生把画好的△A'B'C',剪下放在△ABC上,观察这两个三角形是否全等.二、交流对话,探求新知根据前面的操作,鼓励学生用自己的语言来总结规律:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)补充强调:角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两对边.三、应用新知,体验成功出示例2,如图,有—池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?让学生充分思考后,书写推理过程,并说明每一步的依据.(若学生不能顺利得到证明思路,教师也可作如下分析:要想证AB=DE,只需证△ABC≌△DEC△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来解决.补充例题:1、已知:如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证:△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE(已知)∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACEAB=AC(已知)∠BAD=∠CAE(已证)AD=AE(已知)∴△ABD≌△ACE(SAS)思考:求证:1.BD=CE2.∠B=∠C3.∠ADB=∠AEC变式1:已知:如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证:△DAC≌△EABBE=DC∠B=∠C∠D=∠EBE⊥CD四、再次探究,释解疑惑出示探究4,我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法,得出结论:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.教师演示:方法(一)教科书10页图11.2-7.方法(二)通过画图,让学生更直观地获得结论.五、巩固练习课本P10页,练习1、2.六、小结提高1.判定三角形全等的方法;2.证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述,其他学生补充,让学生自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.七、布置作业1.课本P15页,习题11.2第3、4题.2.选作题:(1)小明做了一个如图所示的风筝,测得DE=DF,EH=FH,你能发现哪些结沦?并说明理由.(2)如图,∠1=∠2,AB=AD,AE=AC,求证BC=DE.