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湖南省长沙县路口镇麻林中学八年级数学下册《16.2.3整数指数幂》教案 新人教版VIP专享VIP免费

湖南省长沙县路口镇麻林中学八年级数学下册《16.2.3整数指数幂》教案 新人教版_第1页
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湖南省长沙县路口镇麻林中学八年级数学下册《16.2.3整数指数幂》教案 新人教版_第3页
16.2.3整数指数幂一、教学目标:1.知道负整数指数幂=(a≠0,n是正整数).2.掌握整数指数幂的运算性质.3.会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1.重点:掌握整数指数幂的运算性质.2.难点:会用科学计数法表示小于1的数.3.认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幂的运算性质:(1)同底数的幂的乘法:(m,n是正整数);(2)幂的乘方:(m,n是正整数);(3)积的乘方:(n是正整数);(4)同底数的幂的除法:(a≠0,m,n是正整数,m>n);(5)商的乘方:(n是正整数);0指数幂,即当a≠0时,.在学习有理数时,曾经介绍过1纳米=10-9米,即1纳米=米.此处出现了负指数幂,也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式,但是这只是一种简单的介绍知识,而没有讲负指数幂的运算法则.学生在已经回忆起以上知识的基础上,一方面由分式的除法约分可知,当a≠0时,===;另一方面,若把正整数指数幂的运算性质(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么==.于是得到=(a≠0),就规定负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,=(a≠0),也就是把的适用范围扩大了,这个运算性质适用于m、n可以是全体整数.三、例、习题的意图分析1.P23思考提出问题,引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2.P24观察是为了引出同底数的幂的乘法:,这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质,在整数范围里也都适用.3.P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质,教师不要因为这部分知识已经讲过,就认为学生已经掌握,要注意学生计算时的问题,及时矫正,以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4.P25例10判断下列等式是否正确?是为了类比负数的引入后使减法转化为加法,而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论,从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5.P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.用科学计算法表示小于1的数,运用了负整数指数幂的知识.用科学计数法不仅可以表示小于1的正数,也可以表示一个负数.6.P26思考提出问题,让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数,从而归纳出:对于一个小于1的数,如果小数点后至第一个非0数字前有几个0,用科学计数法表示这个数时,10的指数就是负几.7.P26例11是一个介绍纳米的应用题,使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入1.回忆正整数指数幂的运算性质:(1)同底数的幂的乘法:(m,n是正整数);(2)幂的乘方:(m,n是正整数);(3)积的乘方:(n是正整数);(4)同底数的幂的除法:(a≠0,m,n是正整数,m>n);(5)商的乘方:(n是正整数);2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,.3.你还记得1纳米=10-9米,即1纳米=米吗?4.计算当a≠0时,===,再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么==.于是得到=(a≠0),就规定负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,=(a≠0).五、例题讲解(P24)例9.计算[分析]是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算,与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样,但计算结果有负指数幂时,要写成分式形式.(P25)例10.判断下列等式是否正确?[分析]类比负数的引入后使减法转化为加法,而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论,从而使分式的运算与整式的运算统一起来,然后再判断下列等式是否正确.(P26)例11.[分析]是一个介绍纳米的应用题,是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1.填空(1)-22=(2)(-2)2=(3)(-2)0=(4)20=(5)2-3=(6)(-2)-3=2.计算(1)(x3y-2)2(2)x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3七、课后练习1.用科学计数法表示下列各数:0.00004,-0.034,0.00000045,0.0030092.计算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3八、答案:六、1.(1)-4(2)4(3)1(4)1(5)(6)2.(1)(2)(3)七、1.(1)4×10-5(2)3.4×10-2(3)4.5×10-7(4)3.009×10-32.(1)1.2×10-5(2)4×103教学后记:

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