八年级数学例谈求一次函数解析式的常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容.其中求一次函数解析式就是一类常见题型.现介绍几种求一次函数解析式的常见题型.希望对同学们的学习有所帮助.一.定义型例1.已知函数是一次函数，则其解析式为_______.析解：由一次函数定义知故一次函数的解析式为y=-6x+3注意：利用定义求一次函数y=kx+b解析式时，要保证的次数为1.如本例中应保证且|m|-2=1.二.一点型例2.已知一次函数y=kx-3的图像过点（2，－1），则这个函数的解析式为______.析解：应用待定系数法.一次函数y=kx-3的图像过点（2，－1），即故这个一次函数的解析式为y=x-3.变式问法：已知一次函数y=kx-3，当时，y＝－1，求这个函数的解析式.三.两点型例3:已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________.析解：应用待定系数法.设一次函数解析式为y=kx+b.由题意得故这个一次函数的解析式为y=2x+4.四.图像型例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。析解：设一次函数解析式为y=kx+b.由图可知一次函数y=kx+b.的图像过点（1，0）、（0，2）故这个一次函数的解析式为y=-2x+2.五.平移型例5.把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像解析式为___________.析解：直线的平移规律是:上移加,下移减.∴直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像解析式为y=2x-1.六.实际应用型例6.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________.析解:由题意得,Q=20-0.2t,即Q=-0.2t+20.∵Q≥0,∴t≤100.故所求函数的解析式为Q=-0.2t+20（）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围.七.面积型例7.已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_______.析解:易求得直线与x轴交点为，由面积公式得,，所以|k|=2，即故直线解析式为y=2x-4或y=-2x-4.
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