18.2.3平行四边形的判定教材内容18.2.3平行四边形的判定上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能1.掌握平行四边形的判定定理（三）；2.会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。过程与方法经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；情感态度价值观在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。教学重点平行四边形的判定定理（三）：对角线互相平分的四边形是平行四边形.教学难点综合运用平行四边形的判定定理和性质定理教学内容与过程教法学法设计一、导入新课装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一块平行四边形的玻璃，你能否利用手头工具一长一短的两根小木棒钉制一个平行四边形？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方案吗？（板书课题）二、推进新课新知探究问题1:请你用一长一短的两根小木棒为招聘人员设计一方案，并用逻辑推理的方式说明.已知：四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=CO,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.ABCDOABCD是平行四边形.要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可用前边学过的平行四边形的判定方法.证明：∵AO=CO,BO=DO，∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△CDO∴AB=CD同理可证△ADO≌△CBO∴AD=CB，∴四边形ABCD是平行四边形.观察、概括【对角线互相平分的四边形是平行四边形.】问题2:将“平行四边形的两组对角分别相等”中的条件和结论交换位置后，你会得到一个怎样的新命题？该命题是真命题吗？请用逻辑推理的方式说明.已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：新命题是“如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形”，该命题是真命题.要证四边形ABCD是平行四边形，根据角的关系用定义证明.证明：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°∴AD//BC，AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形.观察、概括【两组对角分别相等的四边形是平行四边形.】特别注意:定理中的两角是指“对角”而不是“邻角”.三、例题讲解:通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.例1如图,在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形．分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法“两组对角分别相等的四边形是平行四边形来证明，此题证法多种.证明：四、课堂练习1.判断题：（1）四个内角都相等的四边形是平行四边形（）（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形（）（3）一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形（）（4）一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（）2.四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________.五、本课小结1.平行四边形判定的的方法：①通过对角线判定；②通过角判定.2.平行四边形的判定方法共有5中.教学反思ABCD
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