平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形第97页练习判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵ABCD,ADBC∥∥∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC…∴是平行四边形定理２对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD…∴是平行四边形推论两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=C,B=∠∠∠D∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO作业：１、课本P100--101习题19.14、5、9。２、继续预习“平行四边形的判定”一节DBACOABCD1324
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