湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《4.2解一元一次方程的算法》教案湘教版教学目标：1．理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．2．运用移项法解一元一次方程．重点：等式的基本性质．难点：利用等式性质解方程．教学过程一、创设问题情境，引入等式的基本性质1．出示小黑板：P105动脑筋：．2．师生共同归纳得出等式的基本性质：等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式：如果a＝b，那么a±c＝b±c，等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一个不是0的式子)，所得结果仍是等式．如果a＝b，那么ac＝bc，(d≠0)．3．让学生举几个例子说明等式的基本性质．二、想一想，利用等式性质解一元一次方程1．出示小黑板：P106动脑筋：师生共同分析：若设井深为x尺，将绳子3折量井，则绳长可表示为3(x＋4)；将绳子4折量井，则绳长表示为4(x＋1)，而绳子的长度没有变，所以4(x＋1)＝3(x＋4)即：4x＋4＝3x＋12如何求出这个方程的解呢？2．学生活动：回答以下问题．⑴从4x＋4＝3x＋12能不能得到4x＋4－3x＝3x＋12－3x呢?为什么?⑵从x＋4＝12能不能得到x＋4－4＝12－4呢?为什么?3．师生互动，利用等式的基本性质解这个方程．4．请一位同学到黑板上演示x＝8是否为方程4x＋4＝3x＋12的解。三、议一议，运用移项法解方程1．出示上例中根据等式性质1对方程两边的变形．学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流．学生回答：这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的移到另一边．这叫称项教师指出：这种变形叫移项，强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。2．运用移项法则解方程．解方程：⑴2x＝x＋3；⑵3x－1＝40＋2x．学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程．四、随堂练习课本P109练习第1、2题．五、小结师生共同小结本节课内容：1．等式的两个基本性质．2．利用等式可以解一元一次方程．3．运用移项法则解一元一次方程更简便．六、作业1．课本P117习题4．2A组第l题．2．选用课时作业优化设计．教学内容：解一元一次方程的算法(二)教学目标：1.进一步等式的性质，能牢固掌握“移项法”解方程，2．学会形如ax＝b的方程的解法。重点：形如ax＝b的方程的解法。难点：方程两边都除以未知数系数时，不要改变符号．教学过程一、创设情境，建立方程模型解方程1．出示小黑板：P109动脑筋：（题略）教师活动：⑴让学生观察这个问题情境，弄清题意；⑵引导学生列出方程。学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程。教师活动：⑴鼓励学生独立思考，组织学生交流．⑵明晰：设乙班参加校运会的人数为x，那么，丙班参加的人数就是(x＋10)人，根据“甲班参加的人数＋丙班参加的人数＝乙班参加的人数的3倍”得：3x＝40＋3x＋10移项得3x－x＝50即2x＝50．2．利用等式性质2解这个方程．教师提问：从2x＝50能不能得到＝呢?为什么?学生活动：学生讨论并交流，解完这个方程，检验这个数值是否为原方程的解。3．引入一元一次方程的标准形式的概念．⑴教师指出：在上例中，通过移项、化简后，方程变成了形如ax＝b(a、b为已知数，且a≠0)的方程，这样的方程叫作一元一次方程的标准形式。⑵形如ax＝b的方程的解法就是利用等式性质2，方程两边都除以未知数的系数，就得到它的解是x＝(a≠0)．二、做一做，解方程讲解例题，P110例2解方程：1．11x－2＝8x－82、x＝－x＋3学生活动：学生独立完成此题．说明：⑴应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项(常数项)移到等号右边．⑵第二个题可以用不同方法解．如：先移项或先方程两边同乘以4，再移项．只要学生的解法合理，都予以肯定．⑶请两名学生口头对两个方程的解进行检验．三、随堂练习课本P111练习第1、2题．四、小结方程ax＝b(a≠0)的解为x＝。五、作业1．课本P117习题4．2A组第2、3题．2．补充题：一、解方程．1．－2x＋6＝7x；2．x＋2＝x；3．4x＝ax－2(a≠4)．二、解答题．1．若关于x的方程kx＝6的解是自然数，求k的值．2．已知x＝是关于x的方程x＋a＝1－3ax的解，求a的值．教学内容：解一元一次方程的算法(三...
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