图形的运动与坐标知识技能目标1.理解图形在直角坐标系中经过平移、旋转、对称、相似变换后坐标的变化.2.认识图形的变换,以及数形结合的思考方法.过程性目标1.感受到在同一直角坐标系中,图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换后,点的坐标发生的相应变化;2.结合实践与应用,探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换中,图形上点的坐标的变化规律.教学过程一、创设情境(1)如下图所示,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A′O′B′,三个顶点的坐标有什么变化呢?(2)△AOB沿x轴向左平移2个单位之后,得到△A″O″B″,三个顶点的坐标有什么变化呢?(3)△AOB沿y轴向下平移4个单位之后,得到△A″′O″′B″′,三个顶点的坐标又有什么变化呢?二、探究归纳(1)△AOB的三个顶点的坐标是A(2,4)、O(0,0)、B(4,0).平移之后的△A′O′B′的对应顶点是A′(5,4)、O(3,0)、B′(7,0);△A″O″B″的对应顶点是A″(0,4)、O″(-2,0)、B″(2,0);△A″′O″′B″′的对应顶点是A″′(2,0)、O″′(0,-4)、B″′(4,-4).(2)结论:(1)沿x轴向右平移之后,三个顶点的纵坐标都没有改变,而横坐标都增加了3;(2)沿x轴向左平移之后,三个顶点的纵坐标都没有改变,而横坐标都减少了2;(3)沿y轴向下平移之后,三个顶点的横坐标都没有改变,而纵坐标都减少了4.三、实践应用例1如下图所示,△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB.对应顶点的坐标有什么变化?解关于x轴对称,由于O、B在对称轴上,它们的坐标不变,而A与A′关于x轴对称,它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数.练习请在直角坐标系中画一个平行四边形,写出它的四个顶点的坐标,然后画出这个四边形关于x轴的对称图形,写出对称图形四个顶点的坐标,观察对应顶点的坐标有什么变化.例2下图表示△AOB和它缩小后得到的△COD,你能求出它的相似比吗?解O(0,0)、A(2,4)、B(4,0),O(0,0)、C(1,2)、D(2,0),OD=2,OB=4,所以△COD和△AOB的相似比为1:2,横坐标、纵坐标都按比例缩小.练习如下图所示,矩形ABCD中,A(0,4)、B(-4,4)、C(-4,2).(1)试写出D点坐标;(2)画出矩形ABCD关于y轴对称的图形;(3)把矩形ABCD沿y轴向下平移3个单位,试写出新图形的各个顶点的坐标.四、交流反思师本节课我们学习了哪些内容?生直角坐标系中的图形经过平移、旋转、对称、相似变换后点坐标的变化.五、检测反馈1.已知下列点的坐标,在平面直角坐标系中正确标出这些点并且依次把它们连结起来,观察得到的图形,你觉得它像什么?(0,2),(0,0),(1,3),(2,3),(3,2),(3,0),(1,-1),(2,-1),(1,-3),(0,-1),(-1,-3),(-2,-1),(-1,-1),(-3,0),(-3,2),(-2,3),(-1,3),(0,0).2.将下图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关于y轴对称;(3)以B点为位似中心,放大到2倍.3.线段AB两个端点的坐标是A(1,3),B(3,-5).(1)把线段AB向左平移2个单位,则点A、B的坐标为A,B;(2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′,其端点坐标为A′,B′;(3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1B1,A1B1关于y轴对称的线段A2B2,那么点A2的坐标为,点B2的坐标为.