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九年级数学上册 22.1 比例线段(第1课时)名师教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级上册数学教案VIP专享VIP免费

九年级数学上册 22.1 比例线段(第1课时)名师教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级上册数学教案_第1页
九年级数学上册 22.1 比例线段(第1课时)名师教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级上册数学教案_第2页
比例线段第1课时比例线段教学目标1.通过具体实例认识图形的相似,了解相似图形的性质,理解相似多边形对应角相等、对应边的比相等.2.了解比例线段、项、比例外项、比例内项、比例中项等概念.教学重难点比例线段的概念及两个相似多边形的特征;判断四条线段成比例的方法.教学过程导入新课请同学们看黑板正上方的五星红旗,五星红旗上的大五角星与小五角星它们的形状、大小有什么关系?再如下图的两个画面,它们的形状、大小有什么关系?(还可以再举其他例子)推进新课一、新知探究【问题1】由于不同的需要,我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的,也有2寸的,也有更大的,这些大小不一样的相片,其形状相同.大小不相同的中国地图或世界地图,其形状也是相同的,只是由于需要的不同,印制成大小不一的图片.在日常生活中我们会看到许多这样形状相同,而大小不一定相同的图形.这样的图形叫什么呢?学生自学课本.共同归纳得出:把形状相同的图形叫做相似图形.注意:(1)相似图形一定要形状相同,与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形;(3)在识别相似图形时,不要以位置为准,要“形状相同”.【问题2】让学生再举几个相似图形的例子.目的是让学生巩固相似图形的概念.【问题3】如果把老师手中的教鞭与铅笔,分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线段的长度比是多少?归纳:两条线段的比,就是两条线段长度的比.成比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如=(即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.注意:(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a、b、c、d成比例,记作=或a∶b=c∶d.【问题4】下面左下图中两个四边形是相似图形,仔细观察这两个图形,它们的对应边之间有什么关系呢?对应角之间又有什么关系?再看看右上图中两个相似的五边形,是否与你观察左上图所得到的结果一样?概括:两个相似多边形的特征:对应边成比例,对应角相等.实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法,即如果对应边成比例,对应角相等,那么这两个多边形相似.思考:两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?所有的矩形都相似吗?所有的正方形呢?【问题5】相似多边形对应边的比称为相似比.相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?相似比为1时,相似的两个图形全等,因此全等形是一种特殊的相似形.二、巩固提高1.想一想:放大镜下的图形和原来的图形相似吗?你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形象与你本人相似吗?2.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD的各边的长.分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.解: 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,∴AB∶BC∶CD∶DA=A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1. A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14,∴AB∶BC∶CD∶DA=7∶8∶11∶14.设AB=7k,则BC=8k,CD=11k,DA=14k. 四边形ABCD的周长为40,∴7k+8k+11k+14k=40.∴k=1.∴AB=7,BC=8,CD=11,DA=14.三、达标训练1.下列说法正确的是().A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B.所有的课本都是相似的C.商店新买来的一副三角板是相似的D.国旗的五角星都是相似的2.在比例尺是1∶8000000的“中国政区”地图上,量得福州与上海之间的距离是7.5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少?3.已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm,那么四边形A1B1C1D1的最长边的边长是多少?本课小结1.相似多边形的概念,相似比、成比例线段的概念和性质.2.相似与全等既有联系,又有区别.首先,从它们各自具备的特征来说:(1)它们都具备“形状相同”的本质特征,对应角都相等.(2)全等...

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