分组分解法教学目标知识与能力：能用分组分解法分解因式过程与方法：以“转化”的思想方法,进行因式分解情感态度价值观：引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.重难点重点：．用分组分解法分解因式难点：给多项式正确分组教学过程一、复习引入1.什么叫做因式分解？2.回想我们已经学过那些分解因式的方法？提供因式法，公式法——平方差公式，完全平方公式二、学习目标（1-2分钟）掌握用分组分解法分解因式的类型和步骤。三、自学提纲（10分钟左右）1,阅读第75—77页内容。2，自学例5.3，分组分解法适用于分解哪些类型的多项式？4、你能归纳出因式分解的一般步骤吗？四、合作探究（15分钟左右）整式乘法因式分解(a+b)(m+n=a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bn=am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)定义：这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法注意：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。例１把a2-ab+ac-bc分解因式分析：把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，分别讨论补充记录小教学过程提出公因式a与c后，另一个因式正好都是a-b，这样就可以提出公因式a-b解：a2-ab+ac-bc——分组=(a2-ab)+(ac-bc)——组内提公因式=a(a-b)+c(a-b)——提公因式(a-b)+c(a-b)例２把2ax-10ay+5by-bx分解因式分析：把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项都按x的降幂排列，然后从两组分别提出公因式2a与-b，这时，另一个因式正好都是x-5y，这样全式就可以提出公因式x-5y。解：2ax-10ay+5by-bx=(2ax-10ay)+(5by-bx)=(2ax-10ay)+(-bx+5by）=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b)例１，例２种还有没有其他分组的方法？如果有，因式分解的结果是不是一样。例1解(2)：a2-ab+ac-bc例2解(2)：2ax-10ay+5by-bx=(a2+ac)-(ab+bc)=(2ax-bx)+(5by-10ay)=a(a+c)-b(a+c)=(2ax-bx)+(-10ay+5by）=(a+c)(a-b)=x(2a-b)-5y(2a-b)=(2a-b)(x-5y)分组规律：在有公因式的前提下，按对应项系数成比例分组，或按对应项的次数成比例分组。分解步骤：讨论补充记录.(1)分组；(2)在各组内提公因式；(3)在各组之间进行因式分解；(4)直至完全分解观察多项式：（1）x2-y2+ax+ay（2）a2-2ab+b2-c2你能把它分解吗?五、巩固新知，当堂训练（15分钟）.把下列各式分解因式(1)4a2+4ab+b2-1(2)x2-4y2+12yz-9z2(3)-a2-2ab-b2+c2六小结本节课你学习了哪些内容?七课堂作业必做题:.课本76页练习选做题:课本84页c组复习题第2题八、课外作业，基础训练同步板书设计一、出示学习目标：四、当堂训练二、出示自学提纲五、课堂小结：三、合作探究六、课堂作业教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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