分组分解法教学目标知识与能力:能用分组分解法分解因式过程与方法:以“转化”的思想方法,进行因式分解情感态度价值观:引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.重难点重点:.用分组分解法分解因式难点:给多项式正确分组教学过程一、复习引入1.什么叫做因式分解?2.回想我们已经学过那些分解因式的方法?提供因式法,公式法——平方差公式,完全平方公式二、学习目标(1-2分钟)掌握用分组分解法分解因式的类型和步骤。三、自学提纲(10分钟左右)1,阅读第75—77页内容。2,自学例5.3,分组分解法适用于分解哪些类型的多项式?4、你能归纳出因式分解的一般步骤吗?四、合作探究(15分钟左右)整式乘法因式分解(a+b)(m+n=a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bn=am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)定义:这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法注意:如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。例1把a2-ab+ac-bc分解因式分析:把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组,分别讨论补充记录小教学过程提出公因式a与c后,另一个因式正好都是a-b,这样就可以提出公因式a-b解:a2-ab+ac-bc——分组=(a2-ab)+(ac-bc)——组内提公因式=a(a-b)+c(a-b)——提公因式(a-b)+c(a-b)例2把2ax-10ay+5by-bx分解因式分析:把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组,并使两组的项都按x的降幂排列,然后从两组分别提出公因式2a与-b,这时,另一个因式正好都是x-5y,这样全式就可以提出公因式x-5y。解:2ax-10ay+5by-bx=(2ax-10ay)+(5by-bx)=(2ax-10ay)+(-bx+5by)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b)例1,例2种还有没有其他分组的方法?如果有,因式分解的结果是不是一样。例1解(2):a2-ab+ac-bc例2解(2):2ax-10ay+5by-bx=(a2+ac)-(ab+bc)=(2ax-bx)+(5by-10ay)=a(a+c)-b(a+c)=(2ax-bx)+(-10ay+5by)=(a+c)(a-b)=x(2a-b)-5y(2a-b)=(2a-b)(x-5y)分组规律:在有公因式的前提下,按对应项系数成比例分组,或按对应项的次数成比例分组。分解步骤:讨论补充记录.(1)分组;(2)在各组内提公因式;(3)在各组之间进行因式分解;(4)直至完全分解观察多项式:(1)x2-y2+ax+ay(2)a2-2ab+b2-c2你能把它分解吗?五、巩固新知,当堂训练(15分钟).把下列各式分解因式(1)4a2+4ab+b2-1(2)x2-4y2+12yz-9z2(3)-a2-2ab-b2+c2六小结本节课你学习了哪些内容?七课堂作业必做题:.课本76页练习选做题:课本84页c组复习题第2题八、课外作业,基础训练同步板书设计一、出示学习目标:四、当堂训练二、出示自学提纲五、课堂小结:三、合作探究六、课堂作业教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________