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江苏省太仓市浮桥中学八年级数学下册 梯形的中位线教案 苏科版VIP专享VIP免费

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梯形的中位线课题日期教学目标1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算,进一步提高学生的计算能力和分析能力4.通过定理证明及一题多解,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5.通过一题多解,培养学生对数学的兴趣重难点教学重点:梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算.教学难点:梯形中位线定理的证明.教法引导分析、类比探索,讨论式角色教师活动学生活动备注教学过程一、情景创设上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识,知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形,那么如果我顺次连接的是矩形,菱形或正方形,又会得到什么样的图形呢?二、引入新课1.梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如图所示:EF是的中位线,引导学生回答下列问题:(1)EF与BC有什么关系?()(2)如果,那么DF与FC,AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系?,教师用彩色粉笔描出梯形ABGD,则EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.现在我们来证明这个定理.已知:如图所示,在梯形ABCD中与同学共同讨论解决。教学过程.求证:.分析:把EF转化为三角形中位线,然后利用三角形中位线定理即可证得.说明:延长BC到E,使,或连结AN并延长AN到E,使,这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦,所以可连结AN并延长,交BC线于点E,这样只需证即可得,从而证出定理结论.3.复习小学学过的梯形面积公式.(其中a、b表示两底,h表示高)因为梯形中位线所以有下面公式:例题:如图所示,有一块四边形的地ABCD,测得,顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m,求这块地的面积.三、【小结】(以回答问题的方式让学生总结)(1)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?(2)梯形中位线有什么性质?(结合上面提出的问题,让学生计论证明方法,教师总结).这是一个不规则的多边形面积计算问题,我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形,然后利用这些较熟悉的学过梯形、三角形中位线概念后,可以把平行线等分线段定理的两个推论,分别看成是梯教后记

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