正方形的性质教学目标:1.掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件。2.经历探索四边形是正方形的条件的过程,在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力教学重点:正方形的性质和四边形是正方形的判定方法.教学难点:培养学生有条理地表达能力教学过程一、学前准备1.(1)你能用矩形纸片折出1个正方形吗?用虚线画出折叠线。(2)你能把一个菱形木框变成正方形木框?动手试一试,并画出用虚线画出变化的过程图形和用文字说明变动的方法。2.图BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线(1)画出△ABC关于点O对称的图形;(2)把点B关于点O的对称点记为D,连结DA、DC想一想,四边形ABCD有什么特点?小结与思考:(1)有一组邻边的矩形是正方形。(2)有一个角是的菱形是正方形。(3)有一组邻边且有一个角是的平行四边形叫做正方形二、自学合作探究(一)自学相信自己一定行1.形既是特殊的矩形,又是特殊的菱形,因而正方形具有矩形、菱形的一切性质,你能写出正方形的所有性质吗?2.正方形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,△AOB、△BOC、△COD、△AOD是什么样的三角形?他们之间有什么关系?并说明理由。3.(1)正方形的边长为2,则对角线长为。(2)正方形的边长与对角线长之比为。(3)正方形的对角线长为a,则正方形的面积为。4.如图:正方形ABCD的周长为15cm,则矩形EFCG的周长是______5.如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE=AC,AE交CD于F,则∠AFC=.(二)思索与交流ABCDFE7题图1.如图,四边形ABCD是菱形且∠A=90°,试说明四边形ABCD是正方形2.如图,四边形ABCD是矩形,且AC⊥BD,试说明四边形ABCD是正方形。3.如图,正方形ABCD中,AK=BH=CI=DJ,那么四边形KHIJ是什么样的四边形?为什么?(三)应用与探究1.正方形ABCD中,点E是对角线AC上的任意一点,连结BE、DE,则BE与DE大小关系如何?并说明理由。2.如图,四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点EG⊥BC,EF⊥AB,(1)试猜测DE与FG关系如何?并说明理由。(2)如果正方形ABCD的边长为4㎝,求四边形BGEF的周长三、自我测试1.如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,试探索BG与DE的关系。2.如图,正方形ABCD中,E是对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,DE与CF相等吗?为什么?五、自我提高1.(1)(2)(3)(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,是说明AE=BF。(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?E