一元一次方程教学目的了解一元一次方程的概念,根据方程的特征,灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解,进一步培养学生快速准确的计算能力,进一步渗透“转化”的思想方法。重点、难点1.重点:一元一次方程的解法。2.难点:灵活运用一元一次方程的解法。教学过程一、复习提问定义:只含有一个未知数,且含未知数的项的次数1的整式方程。一元一次方程解法步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l,把一个一元一次方程“转化”成x=a“的形式。二、练习1.下列各式哪些是一元一次方程。(1)+1=3x—4(2)=(3)—x=o(4)一2x=0(5)3x一y=l十2y((1)、(2)、(3)都是一元一次方程,(4)、(5)不是一元一次方程)2.解下列方程。(1)(x一3)=2一(x一3)(2)[(x一3)-]=1-x学生认真审题,注意方程的结构特点。选用简便方法。第(1)小题,可以先去括号,也可以先去分母,还可以把x一3看成一个整体,解关于x一3的方程。方法—:去括号,得x—=2—x+移项,得x+x=2++合并同类项,得x=5方法二:去分母,得x一3=4一x+3(强调等号右边的“2”也要乘以2,而且不要弄错符号)移项,得x+x=4+3十3合并同类项,得2x=10系数化为1,得x=5方法三:移项(x一3)+(x一3)=2即x一3=2∴x=5即x一3一=1一x移项,得x+x=1+3+合并同类项,得x=系数化为1,得x=也可以让学生先去小括号,让他们对两种解法进行比较。3.解力程。(l)—=l+(2)—x=+l解:(1)去分母,得3x一(5x十11)=6+2(2x一4)去括号,得31—5x—11=6+4x一8移项,得3x一5x—4x=6—8十1l合并同类项,得一6x=9系数化为l,得x=一点拨:去分母时注意事项,右边的“1”别忘了乘以6,分数线有两层含义,去掉分数线时,要添上括号。(2)先利用分数的基本性质,将分母化为整数。原方程化为一x=x十l去分母,得2(10—5x)一4x=90x+6去括号,得20一l0x一4x=90x+6移项,得一l0x一4x一90x=6—20合并同类项,得一104x=一14系数化为1,得x=点拨:“将分母化为整数”与“去分母”的区别。本题去分母之前,也可以先将方程右边的约分后再去分母。4.解方程。(1)|5x一2|=3(2)||=1分析:(1)把5x一2看作一个数a,那么方程可看作|a|=3,根据绝对值的意义得a=3或a=一3(2)把看作一个数,或把||化成||解:(1)根据绝对值的意义,原方程化为:5x一2=3或5x一2=一3解方程5x一2=3得x=l解方程5x一2=一3得x=-所以原方程解为:x=1或x=-(2)根据绝对值的意义,原方程可化为=1或=-1解方程=1得x=一1解方程=-1得x=2所以原方程的解为x=一1或x=25.已知,|a一3|+(b十1)2=o,代数式的值比b一a十m多1,求m的值。解:因为|a一3|≥0(b+1)2≥0又|a一3|+(b十1)2=0∴|a一3|=0且(b+1)2=0∴a-3=0b十l=0即a=3b=一1把a=3,b=一1分别代人代数式,b-a+m得=×(一1)一3+m=一3+m根据题意,得一(-3十m)=l去括号得+3一m=1即一+-m=l∴-十l=1∴-=0∴m=06.m为何值时,关于x的方程4x一2m=3x+1的解是x=2x一3m的2倍。解:关于;的方程4x一2m=3x+1,得x=2m+1解关于x的方程x=2x一3m得x=3m∵根据题意,得2m+l=2×3m解之,得m=三、小结在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤,解方程的方法、步骤可以灵活多样,但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”,把“新”转化为“旧”,求出解后,要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确。四.作业1.教科书第21复习题A组第1、2B组9、10选做C组13、14。