平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（7）总课时第11课时教学目标1、会证明菱形的判定定理；2、能运用菱形的判定定理进行计算与证明；3、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明教学重、难点重点：菱形判定定理的证明难点：菱形判定定理的应用教学过程：一、情境创设具备什么条件的平行四边形是菱形？具备什么条件的四边形是菱形？同学之间进行交流。二、探索活动探索“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的证明思路。问题一如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]且AC⊥BD，由此你可证得什么？问题二如图，要证平行四边形ABCD是菱形，需证什么？为什么？问题三证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。思考与探索你能用直尺和圆规作一个菱形？并说明作图的理由。（至少给出两种画法）三、典例分析、及时练习例1、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。求证：四边形CDEF是菱形。练习一：1、已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC。求证：四边形ABCD是菱形。2、已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于点G。求证：四边形EDCG是菱形。例2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．练习二：1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DF于F．设CD=x．（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？2．如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是________．说明理由。四、体会与交流1、用直尺和圆规作一个菱形，并说明作图依据。2、菱形的判定方法。
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