1．3．1有理数的加法（一）[本节课内容]有理数的加法[本节课学习目标]1．理解有理数的加法法则.2．能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.3．掌握异号两数的加法运算的规律.[知识讲解]正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。下面借助数轴来讨论有理数的加法。一、负数+负数如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.这个问题用数轴表示就是如图1所示：二、负数＋正数如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是（—2）+4=2。这个问题用数轴表示就是如图2所示：探究利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了（）米。这三种情况运动结果的算式如下：3+（—5）=—2；5+（—5）=0；（—5）+5=0。如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是5+0=5或（—5）+0=—5。你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？三、有理数加法法则1．同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3一个数同0相加，仍得这个数。四、例题例1计算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9.分析：解此题要利用有理数的加法法则.注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！解:(1)（－3）＋（－9）=－(3+9)=－12:(2)（－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)=－0·8.例2足球循环赛中,红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）=—（4—2）=（）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为（）=（）。五、课堂练习1．填空：（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；2．计算：（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7+2.8；（4）2.3+（－3.1）；（5）（－）+（－）；（6）1+（－1.5）；（7）（－3.04）+6；（8）+（－）.3．想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明.4.第23页练习1、2。课堂练习答案1．（1）－8；（2）－2；（3）2；（4）0；（5）7；（6）－7；（7）－6；（8）－2.2．（1）－31；（2）7；（3）4.5；（4）－0.7；（5）－1；（6）0；（7）2.96；（8）－.3．不一定，例如两个负数的和小于这两个加数.课外作业：第31页1题.课外选做题1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.2．当a=－1.6，b=2.4时，求a+b和a+（－b）的值.3．已知│a│=8，│b│=2.（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.课外选做题答案1．（1）对；（2）错；（3）错；（4）错.2．a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4.3．（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；有理数的加法（1）【目标预览】知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教...
VIP
