二元一次方程组的解法----代入法教学目标:知识与技能:1.使学生通过探索,逐步发现解方程组的基本思想是“消元”,化二元—次方程组为一元一次方程。2.使学生了解“代人消元法”,并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤.[来源:学科网][来源:学。科。网]过程与方法:3.通过代入消元,使学生初步理解把“未知”转化为“已知”,和复杂问题转化为简单问题的思想方法。4.培养学生的分析能力,能迅速在所给的二元一次方程组中,选择一个系数较简单的方程进行变形。情感与态度:5.训练学生的运算技巧,养成检验的习惯。6.通过本节课的学习,渗透化归的数学美,以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美。教学重点:使学生会用代入法解二元一次方程组。教学难点:灵活运用代入法的技巧。教学工具:电脑媒体,尺子。教学过程:1.创设情境,复习导入提出一个实际问题:市场上市场上11斤苹果售价斤苹果售价33元,元,11斤梨售价斤梨售价22元,李元,李明和妈妈明和妈妈买了了苹果x斤,买梨y斤,共用了1818元钱,问苹果和梨之间的等量关系是什么?元钱,问苹果和梨之间的等量关系是什么?学生学生找出等量关系:苹果的总价找出等量关系:苹果的总价++梨的总价梨的总价=18=18元元列出方程为:3x+2y=18(1)教师提问:但到底李明和妈教师提问:但到底李明和妈妈买了多少斤苹果,多少斤梨呢?妈买了多少斤苹果,多少斤梨呢?((学生会发现缺少条学生会发现缺少条件件))所以要增加一个条件:已知妈妈买了苹果2斤(还可以改为3斤、4斤等)学生可以列方程组为:x=23x+2y=18【教法说明】这题说明要想求出两个未知数的值,必须先知道其中一个未知数的值。这为用代入法解二元一次方程组打下基础:即消去一个未知数的值,转化为一元一次方程去解。这样导入,可以激发学生的求知欲.[来源:学科网](2)再提出问题:如果不知道其中一个未知数的值,而只知道两个未知数的一种关系式时,即如果增加的条件为:妈妈买的苹果比梨多即如果增加的条件为:妈妈买的苹果比梨多11斤斤可以列方程组为:x=y+1①那又怎么解呢?怎么解呢?3x+2y=18②[来源:学&科&网Z&X&X&K](引导学生把二元一次方程组转化为一元一次方程)学生:就是把方程①代入方程②,就可以得到3(y+1)+2y=18.这样,我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程,由这个方程就可以求出y了.∴3(y+1)+2y=183y+3+2y=18[来源:学&科&网]5y=15∴y=3教师再问:求出后代入哪个方程中求比较简单?为什么?学生经过比较得出:求出后代入方程①中求比较简单?将y=3代入①∴x=4∴x=4[来源:Z。xx。k.Com]y=3【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较,向学生展示了知识的发生过程,这对于学生知识的形成十分重要.2.讲解习题教师:你从上面的学习中体会到解二元一次方程组的基本思路是什么吗?主要步骤有那些?学生先讨论,教师小结。教师归纳:上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是““消元消元””--------把把““二元二元””变为变为““一元一元””。。主要步骤是:⑴将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,主要步骤是:⑴将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,⑵⑵并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。次方程。这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为““代入消元法代入消元法””,简称,简称““代入法代入法””教师:我们用代入法来解一个方程组。例题:解方程组2x+3y=162x+3y=16①x+4y=13x+4y=13②学生分析:方程②中x的系数是1,比较简单.因此,可以先将方程②变形,用含y的代数式表示x,再代入方程①消元求解.教师提问:如果用含x的代数式表示y,又会如何呢?学生分析:可以先将方程②变形,用含x的代数式表示y,即y=,再代入方程①消元求解,会出现方程2x+3()=16,需要去分母,这就太繁琐了。学生活动:独立尝试完成例题.教师巡视指导,发现并纠正学生的问题,把书写过程规范化.找一个学生上台板书。[来源:学科网]解:由②,得x=13-4y③把③代入①...