1.3.1有理数加法（1）一、◆教学目标◆◆知识与技能1.理解加法的法则．2.能利用加法法则进行有理数的加法运算．◆过程与方法能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．◆情感态度和价值观通过解决实际问题，让学生对数学产生兴趣．二、◆教学重点与难点◆重点：和的符号的确定．难点：异号两数相加．三、◆教学方法◆引导发现法．四、◆学法指导◆主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．五、◆教学准备多媒体课件六、◆教学过程（一）创设情景引出课题有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？（二）师生互动，探索法则：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）=-50以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）=-10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（-20）+（+30）=+10以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，表示：（-30）+（+30）=0（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（-20）+0=-20概括：有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数。（三）知识讲解，巩固新知：有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。计算（＋3）＋（－5）解：（＋3）＋（－5）=2错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等正确解法（＋3）＋（－5）=－（5－3）=－2异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）总结有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。（给学生思考的空间，让学生去解释，有助于学生加深印象，及时巩固。）（四）例题板演：应用提升：例1、计算下列各式：（1）-11+2=（2）(+20)+(+12)=（3）+4.3-3.2=解：（1）原式＝-（11-2）=-9；（2）原式＝+（20+12）=+32；（3）原式＝+（4.3-3.2）=+0.9；（在讨论、交流中，巩固强化有理数加法法则，并培养学生算必有据，及能自我评价的良好的学习习惯。）学生练习（一）：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：（1）（－2）＋（—4）；（2）（－5）＋4；学生练习（二）、某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）＝＋800.20（元）答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。例2、思考题：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。（五）畅所欲言对自己说，你有什么收获?对老师说，你有什么疑惑?对同学说，你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．（六）布置作业P24第1题（七）板书设计1、有理数加法2、有理数加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。
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