第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共16页第4章颗粒在流体中的运动习题解答1．什么是体积分数、质量分数？两者的关系如何？已知石英与水的密度分别为2650kg/m3和1000kg/m3，将相同质量的石英砂和水配置成悬浮液，求悬浮液的质量分数、体积分数、物理密度和黏度？【解】悬浮体的体积分数ΦB（旧称容积浓度λ）是指悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）的体积占有率，它是无量纲数，数值上等于单位体积的悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）占有的体积。悬浮体的质量分数wB（旧称重量浓度C）是指悬浮体中固体颗粒的质量占有率，它也是无量纲数。若颗粒和流体的密度分别用δ和ρ表示，体积分数ΦB与质量分数wB有下面的关系：已知δ=2650kg/m3和ρ=1000kg/m3，设石英砂和水的质量都是W，则有第2页共16页第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共16页故质量分数、体积分数、物理密度和黏度分别为0.5000、0.2740、1452kg/m3和2.2902μ。2．牛顿流体和非牛顿流体的有效黏度和微分黏度有何特点？什么叫屈服切应力？哪些非牛顿流体的流变特性可用幂律模型描述？幂律模型中的参数K和n有何物理意义？【解】有效粘度是流变曲线上指定点到原点的直线斜率；微分粘度是流变曲线上指定点的切线斜率。牛顿流体的有效黏度等于微分黏度，并且都是常数；宾汉流体，微分粘度为常数，但有效黏度不为常数，并且有效黏度大于微分黏度，当剪切速率趣近于零时有效黏度变为无穷大；假塑性流体的有效黏度大于微分黏度；胀塑性流体的有效黏度小于微分黏度；屈服假塑性流体与宾汉流体有些类似，只是微分黏度不是常数。宾汉认为，当悬浮液的浓度大到其中的颗粒互相接触之后，就有塑性现象发生，欲使系统开始流动，施加的剪切力必须足以破坏使颗粒形成的网架结构，这个刚好能够破坏颗粒网架结构的切应力就是屈服切应力。假塑性流体（包括胀塑性流体）的流变特性可用如下幂律模型描述：幂律模型中的参数K也是流体黏性的量度，它不同于黏度，流体越黏，K值越大；指数n是液体非牛顿性的量度，n值与1相差越大，则非牛顿性越显著；对于假塑性流体的n<1（对于胀塑性流体n>1）。3．什么是自由沉降？什么是干涉沉降？第3页共16页第2页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共16页【解】颗粒在流体中沉降时，若不受周围颗粒或容器壁干扰，称为自由沉降。颗粒在有限空间中的沉降称之为干涉沉降。矿物加工中粒群在矿浆中的沉降就是典型的干涉沉降，球体在窄管中的沉降也是干涉沉降。4．已知石英与水的密度分别为2650kg/m3和1000kg/m3，水的运动黏度为1.007x10-6m2/s，求直径为0.2mm的球形石英颗粒在水中的自由沉降速度、雷诺数和阻力系数？【解】已知δ=2650kg/m3、ρ=1000kg/m3、ν=1.007x10-6m2/s和d=0.0002m，则先试用通用公式计算：第4页共16页第3页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共16页雷诺数小于5000，符合通用公式的要求，可进一步计算阻力系数：答：直径为0.2mm的球形石英颗粒在水中的自由沉降速度、雷诺数和阻力系数分别为0.02415m/s、4.796和2.904。5.已知煤与水的密度分别为1350kg/m3和1000kg/m3，水的运动黏度为1.007x10-6m2/s,测得某个球形煤粒在水中的自由沉降速度为0.02415m/s，求煤粒的直径？【解】已知δ=1350kg/m3、ρ=1000kg/m3、ν=1.007x10-6m2/s和V0=0.02415m/s，则第5页共16页第4页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共16页计算雷诺数：雷诺数小于5000，处于通用公式适用范围，求出的结果可用。答：煤粒的直径为0.4805mm。(比较4、5题可知，沉降速度相等的煤与石英颗粒的直径比为0.4805/0.2=2.4025倍,这个比值就是自由沉降的等降比)6．已知球形石英颗粒的直径为0.2mm，密度为2650kg/m3，某液体的密度为980kg/m3，用落球法测量该液体的粘度时，测得球形石英颗粒的自由沉降速度为0.01m/s，请运用（4-23）和（4-31）式推导出求粘度的计算公式，并计算该液体的动力粘度和运动粘度。【解】已知δ=2650k...
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