第1页共16页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共16页第4章颗粒在流体中的运动习题解答1.什么是体积分数、质量分数?两者的关系如何?已知石英与水的密度分别为2650kg/m3和1000kg/m3,将相同质量的石英砂和水配置成悬浮液,求悬浮液的质量分数、体积分数、物理密度和黏度?【解】悬浮体的体积分数ΦB(旧称容积浓度λ)是指悬浮体中固体颗粒(或气泡、液滴)的体积占有率,它是无量纲数,数值上等于单位体积的悬浮体中固体颗粒(或气泡、液滴)占有的体积。悬浮体的质量分数wB(旧称重量浓度C)是指悬浮体中固体颗粒的质量占有率,它也是无量纲数。若颗粒和流体的密度分别用δ和ρ表示,体积分数ΦB与质量分数wB有下面的关系:已知δ=2650kg/m3和ρ=1000kg/m3,设石英砂和水的质量都是W,则有第2页共16页第1页共16页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共16页故质量分数、体积分数、物理密度和黏度分别为0.5000、0.2740、1452kg/m3和2.2902μ。2.牛顿流体和非牛顿流体的有效黏度和微分黏度有何特点?什么叫屈服切应力?哪些非牛顿流体的流变特性可用幂律模型描述?幂律模型中的参数K和n有何物理意义?【解】有效粘度是流变曲线上指定点到原点的直线斜率;微分粘度是流变曲线上指定点的切线斜率。牛顿流体的有效黏度等于微分黏度,并且都是常数;宾汉流体,微分粘度为常数,但有效黏度不为常数,并且有效黏度大于微分黏度,当剪切速率趣近于零时有效黏度变为无穷大;假塑性流体的有效黏度大于微分黏度;胀塑性流体的有效黏度小于微分黏度;屈服假塑性流体与宾汉流体有些类似,只是微分黏度不是常数。宾汉认为,当悬浮液的浓度大到其中的颗粒互相接触之后,就有塑性现象发生,欲使系统开始流动,施加的剪切力必须足以破坏使颗粒形成的网架结构,这个刚好能够破坏颗粒网架结构的切应力就是屈服切应力。假塑性流体(包括胀塑性流体)的流变特性可用如下幂律模型描述:幂律模型中的参数K也是流体黏性的量度,它不同于黏度,流体越黏,K值越大;指数n是液体非牛顿性的量度,n值与1相差越大,则非牛顿性越显著;对于假塑性流体的n<1(对于胀塑性流体n>1)。3.什么是自由沉降?什么是干涉沉降?第3页共16页第2页共16页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第3页共16页【解】颗粒在流体中沉降时,若不受周围颗粒或容器壁干扰,称为自由沉降。颗粒在有限空间中的沉降称之为干涉沉降。矿物加工中粒群在矿浆中的沉降就是典型的干涉沉降,球体在窄管中的沉降也是干涉沉降。4.已知石英与水的密度分别为2650kg/m3和1000kg/m3,水的运动黏度为1.007x10-6m2/s,求直径为0.2mm的球形石英颗粒在水中的自由沉降速度、雷诺数和阻力系数?【解】已知δ=2650kg/m3、ρ=1000kg/m3、ν=1.007x10-6m2/s和d=0.0002m,则先试用通用公式计算:第4页共16页第3页共16页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第4页共16页雷诺数小于5000,符合通用公式的要求,可进一步计算阻力系数:答:直径为0.2mm的球形石英颗粒在水中的自由沉降速度、雷诺数和阻力系数分别为0.02415m/s、4.796和2.904。5.已知煤与水的密度分别为1350kg/m3和1000kg/m3,水的运动黏度为1.007x10-6m2/s,测得某个球形煤粒在水中的自由沉降速度为0.02415m/s,求煤粒的直径?【解】已知δ=1350kg/m3、ρ=1000kg/m3、ν=1.007x10-6m2/s和V0=0.02415m/s,则第5页共16页第4页共16页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第5页共16页计算雷诺数:雷诺数小于5000,处于通用公式适用范围,求出的结果可用。答:煤粒的直径为0.4805mm。(比较4、5题可知,沉降速度相等的煤与石英颗粒的直径比为0.4805/0.2=2.4025倍,这个比值就是自由沉降的等降比)6.已知球形石英颗粒的直径为0.2mm,密度为2650kg/m3,某液体的密度为980kg/m3,用落球法测量该液体的粘度时,测得球形石英颗粒的自由沉降速度为0.01m/s,请运用(4-23)和(4-31)式推导出求粘度的计算公式,并计算该液体的动力粘度和运动粘度。【解】已知δ=2650k...