山东省郯城三中八年级数学《菱形》教案二人教新课标版主备人课型新授验收结果:合格/需完善时间2011年月日分管领导课时1第周第课时总第课时教学目标:理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;重点、难点:菱形的两个判定方法,判定方法的证明方法及运用。教学过程教师活动学生活动一、创设情境活动画一画按下列步骤画出一个四边形:(1)画一条线段长AC=6cm;(2)取AC中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm,且使BD⊥AC;(3)顺次连接A、B、C、D四点,得到四边形ABCD.猜猜你画的是什么四边形?通过演示,容易得到:菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.二、探究新知对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:在平行四边形ABCD中,AC⊥BD数学语言∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴ABCD是菱形有四条边相等的四边形是菱形。数学语言:∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.注意:应用判定方法1时,要注意其性质包括两个条件:让学生观察,而后让学生自己动手亲自体验活动从而猜想出结论来。画出的四边形是什么四边形?为什么?(引导学生用菱形的定义来说明)研究菱形的判定方法二、(1)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周套上一根橡皮筋,做成一个四边形。(2)转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?学生猜想后动手操(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.如对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?同时可用图来证实,虽然对角线AC⊥BD,但它们都不是菱形.三、尝试应用.填空:(1)对角线互相平分的四边形是;(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;(4)两组对边分别平行,且对角线的四边形是菱形.2.画一个菱形,使它的两对角线长分别为6cm、8cm.3.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形四、巩固提高1.如图所示,ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF交于N,求证:四边形BMDN是菱形.作验证或多媒体演示。(3)学生回答,老师引导、补充得出:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(4)引导学生写出已知、求证,进行证明。让学生先独立完成,而后将不会的问题各小组交流讨论得出结果。画菱形时充分利用各小组内共同来完成,并针对题目的难易程度,让学生试着写出解题过程来。小结(教学反思)板书设计: